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无限个无穷小相乘
无限个无穷小的乘积
是不是无穷小?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无限个无穷小的乘积
是不是无穷小?
答:
是的。两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限...
无限个无穷小的乘积
是什么?
答:
结果为无穷小。具体的值不知道,极限值应该趋近于0,由底数小于1时的指数函数图像可得,当指数趋近无穷大,底数趋近0时,y轴
无限
趋近于0。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,...
无限小的乘积
还是
无穷小
吗?为什么?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无限个无穷小的乘积
是无穷小吗?
答:
是。两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f...
无限个无穷小的乘积
一定是无穷小吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无限个无穷小的乘积
一定是无穷小吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
无限个无穷小的乘积
还是无穷小吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无限个无穷小的乘积
是不是无穷小量呢?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
无穷
个无穷小的乘积
是无穷小吗
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积
是无穷小。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,...
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