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曲线积分与路径无关代表什么
线
积分与路径无关
是
什么
意思
答:
线
积分与路径无关
就是指积分的结果只与积分的起点和终点有关,至于连接两个点之间的
曲线
长啥样,都不重要。设有一曲线形构件,其重心在曲线段上移动,当起点和终点确定后,根据曲线形构件的重心移动的总路程来计算所受的力在曲线段上做的功。如果做功与路径无关,则可根据起点和终点计算出做功的值。
平面
曲线积分与路径无关
的定义
答:
“
曲线积分与路径无关
”的意思是:对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同。曲线积分是积分的一种,可分为第一类曲线积分和第二类曲线积分。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分...
什么
是
积分路径无关
?
答:
积分与路径无关
的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即
曲线积分
只与起点和终点有关,与路线的选取无关。起源
路径积分
表述的基本...
如何理解“沿
曲线
的路径
积分与路径无关
”?
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
曲线积分与路径无关
是
什么
意思
答:
∫F·dr只与首尾两点的坐标有关。因为事实上
曲线积分
求的就是力做的功,而功就
与路径无关
。
为
什么曲线积分与路径无关
?
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
积分曲线与路径无关
,只与起点终点有关,那起点终点怎么取的???如例 ...
答:
这两点都是对应着
曲线
L的起点和终点的,如果
积分与路径无关
,
意味着路径
可任意选择,那么就选择最简单的折线路径(因为增量是0有助化简积分)。所以由A到B,再由B到C是其中一个最容易的解法。所以这一题的答案是:A点是起始点,C点是终止点。
为
什么积分与路径无关
?
答:
积分与路径无关
的条件是一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即
曲线积分
只与起点和终点有关,与路线的选取无关。起源
路径积分
表述的基本...
积分与路径无关
是积分恒等于0吗?
答:
积分与路径无关
这是
曲线积分
中的内容.所谓的积分与路径无关就是积分只要考虑起点与终点即可,中间不管它是
什么路径
.而不是说它的积分是恒等于0的.因此我们真正在算积分时往往是找好算的路径,比如是直线情况.
如何理解
曲线积分与路径无关
的概念?
答:
1.对于高数下,第一型
曲线积分和
第二型曲线积分,其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的...
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