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曲线积分与路径无关代表什么
格林公式的二,平面
曲线积分与路径无关
的条件
答:
那么对G内任意闭曲线c∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0恒成立。即: 在区域G 内由 所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在区域G 内沿任意闭曲线的曲线积分为零,也可方便地导出在G 内的
曲线积分与路径无关
.总结:曲线积分在单连通区域G内与路径无关等价于对于G 内任意一条闭曲线 c,恒...
高数
与路径无关
的
曲线积分
答:
令P=2xy^3-y^2cosx,Q=1-2ysinx+3x^2y^2,因为P’y=Q’x=6xyy-2ycosx,所以这个
曲线积分与路径无关
。既然与路径无关,就可以把原来的红色
积分路径
L改为新的积分路径如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+...
平面上
曲线积分与路径无关
的条件有几个
答:
平面上
曲线积分与路径无关
的条件有2个,这2个条件是:如果积分区域是单连通区域;如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线...
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关
的条件有
什么
区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关
的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
复变函数问题 关于
积分与路径无关
问题
答:
与路径有关。只有解析函数积分与路径无关。问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微)。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型
曲线积分与路径无关
的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零。复积分的值是否与路径无关,1.与被积函数的解析性有关;2.与使被...
第二类
曲线积分与路径无关
的条件
答:
第二类
曲线积分与路径无关
的条件满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
线
积分与路径无关
问题
答:
满足区域单连通和函数偏导连续这2个条件,再满足∂P/∂y=∂Q/∂x,则
积分与路径无关
,这是一个充分条件,不是必要条件。也就是说,如果以上条件不满足,在某些特殊情况下,也可能积分与路径无关,本题就是一种这样的情况 ...
曲线积分与路径无关
的条件是
什么
?
答:
对称性使用条件:只要
积分
区域关于y=x对称就可以使用轮换对称性,使用轮换对称性的目的是简化计算,通常可以配合极坐标使用。积分轮换对称性特点及规律 (1)对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0,也就...
数学分析
曲线积分与路径无关
的问题急求帮助!!!~~~
答:
anuosmile ,你好:如果他要用
积分与路径无关
,他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足,正因无关,所以他可以随意取一条折线,他取的是ACB,他这样取是为了计算方便,因为在AC上,y=0,dy=0,直接代入进去,得到∫(0,x)2xdx=x^2,而在CB上,有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫...
第二类
曲线积分
的问题,
积分与路径无关
为
什么
用AD的路径算的是错的呢...
答:
曲线积分与路径无关
除了要求aQ/ax=aP/ay,还有一个前提:这个等式在区域上都成立。按本题的路径,直接从A到D的路径和从A到B再到D的路径包围 的区域中有原点,而P,Q在原点都不可微,因此积分不再是 与路径无关了。准确的说,这个从A到B到D再到A的闭曲线的积分 不是0,应该是2pi,没多转...
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