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曲线积分和路径无关
为什么
曲线积分与路径无关
要求单连通
答:
使用方便。因为适用方便操作简单所以
曲线积分与路径无关
才会要求单连通,微积分学,数学中的基础分支。内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用。
第九题为什么这个
曲线积分与路径无关
答:
变上限函数自变量实质上不是x,所以与x
路径无关
。
曲线积分
∫ye^dx e^xdy在整个xoy面内
与路径无关
,计算?
答:
计算
曲线
分:P=ye^x;Q=e^x;因为∂P/∂y=e^x=∂Q/∂x;故此
积分
域
路径无关
;设O(0,0);B(1,1);沿斜线由O积到B,可改由沿x轴由O(0,0)积到A(1,0);再沿垂直 线由A积到B(1,1)(如图);在OA段,y=0,dy=0;0≦x≦1;在AB段,x=1,dx...
几个
曲线积分与路径无关
性的计算题,求解答
答:
既然
积分与路径无关
,可取方便积分的路径:(0,0) -> (0,2) -> (2,2)原
曲线积分
= ∫ [0,2] 3y^2 dy + ∫ [0,2] 2x+9x dx = 8 + 22 = 30
曲线积分与路径无关
是什么意思
答:
∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上
曲线积分
求的就是力做的功,而功就
与路径无关
.
曲线积分与路径无关
的条件
答:
如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么
曲线积分与路径无关
,这种情况在“场”的概念下常见
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关
的条件有什么区别,函数P和Q在D上连 ...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关
的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关
的条件有什么区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关
的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
高等数学问题,如何判断这道题
曲线积分与路径无关
,?如图
答:
这是题目的隐含假设。因为从(0,0)到(t,t^2)有无穷多条路径,但题目中没有说是哪条路径,也就是说无论是什么路径,积分值都等于t^2,说明
积分与路径无关
。
第二型
曲线积分
中函数未知,但是
与路径无关
,怎么求未知函数,如图?_百...
答:
2.这道 第二型
曲线积分
中函数未知,求的最关键的地方是,
积分与路径无关
,则可以取特殊的
路径积分
。即先平行x轴再平行与y轴路径,有公式,见上图第一个公式。3.由公式1图中,代入你的第一个 如图横线部分后,就可以得到出第二个横线部分。具体的横线部分怎么得出来的理由见上说明。
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