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曲线积分路径方向
积分
与
路径
无关的条件是什么?
答:
曲线积分
与
路径
无关的充要条件是:区域D是一个单连通域。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)。(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)。...
格林公式前面怎么还有个负号?
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类
曲线积分
的
积分路径
是有
方向
的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
第一二类
曲线积分
公式
答:
在数学中,
曲线积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。引例 先看一个例子:设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上...
积分
与
路径
无关怎么证明
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而与
路径
无关。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
如何得到
曲线积分
与
路径
无关的最终结果?
答:
积分与
路径
无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型
曲线积分
与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
曲线积分
与
路径
无关时格林公式应该怎么使用?
答:
dQ/dx=dP/dy时与
路径
无关 因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
曲线积分
公式是什么?
答:
x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的
曲线积分
由于有物理意义,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据
路径
的不同而取得不同的符号。对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式 ,或者 ;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。
曲线积分
公式是什么?
答:
x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的
曲线积分
由于有物理意义,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据
路径
的不同而取得不同的符号。对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式 ,或者 ;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。
曲线积分
公式是什么?
答:
x,y)dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的
曲线积分
由于有物理意义,通常说来都是正的,而对坐标轴的曲线积分可以根据
路径
的不同而取得不同的符号。对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分是可以互相转化的,利用弧微分公式 ,或者 ;这样对弧长的曲线积分都可以转换成对坐标轴的曲线积分了。
什么叫对坐标的
曲线积分
?
答:
对坐标的
曲线积分
如下:在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)...
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