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最短弦
圆内过一点P作弦,为什么
最短弦
是垂直于过点P的直径的弦。请详细解释,具...
答:
因为:C,D均在圆O上 CD垂直AB 垂足为P 用垂径定理 所以CD
最短
因为垂线段最短
圆内过一点P作弦,为什么
最短弦
是垂直于过点P的直径的弦
答:
CP为c,所以c²=ab,4c²=4ab 因为(a-b)²=a²+b²-2ab 因为a≠b所以(a-b)²>0 即a²+b²>2ab 所以(a+b)²=a²+b²+2ab>4ab,即(a+b)²>4c² 所以a+b>2c 所以
弦
CD
最短
...
...直线截圆所得的弦何时最短,如何证明此弦为
最短弦
?
答:
垂直于该点和圆心连线的
弦最短
设过圆O内一点P且与OP垂直的弦为AB,CD为过P但不垂直于OP的弦 过O向CD作垂线OE,则在RT三角形OPE中<OEP=90 所以OP最长 由垂径定理得AP^2=R^2-OP^2 所以要使AP最小,则OP最大即可 AP最小,最AB最小 得证 ...
圆的
弦长
什么时候
最短
答:
如果说
最短弦
的话应该是直线过圆内的一点时才会有的。过圆内的一点P,则过点P和圆心的直线被圆截得的弦是最长的,而过点P与该直径垂直的弦是最短的。
求过圆周内一点的
最短弦
答:
已知,P是圆O内一点,求作过P点的
最短弦
AB,并证明AB最短。主要是证明步骤,为什么与OP垂直的弦最短?作法:连接OP,过点P作OP的垂线,与圆O交于A,B两点,则弦AB就是是短的弦.证明:再过点P任作一弦(与OP不垂直)CD.从点OE垂直CD于E,则OP>OE.(直角三角形中斜边大于直角边)故AB<CD.(同圆或...
谁知道一个圆的
最短弦
该怎么作?谢谢啦!
答:
最短
的弦,就是相切于圆的一个点,也就是说一条直线,向相于圆,那么
弦长
就是0,也就是最短的弦。
关于圆的
最短
的
弦
问题
答:
于是由垂径定理有AH=HB 由勾股定理,于是AB²=4AH²=4(R²-OH²)=4R²-4(OP²-PH²)=4R²-4OP²+4PH²要使AB为最小的,而4R²-4OP²为定值 于是要4PH²最小,为0,此时P与H重合.即过P点
最短
的的弦是垂直于...
过圆内一点 如何截圆
弦长最短
答:
连接圆心与此点,再过此点作一条垂直于这条线段的直线,截圆得
最短弦
。证明:假设有一条过此点的最短弦b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由圆内的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下(r^2-d^2),一定大于a的弦长。所以,a是最短弦。
高中数学:圆中的
最短弦长
怎么求
答:
应该是过圆内一点(非圆心)的
最短弦长
吧?如果是,那么就是以此点为中点的那条弦最短。计算方法是:先求圆心与这点二者间的距离;再用勾股定理计算出弦长的一半长;将计算结果2倍即为此弦长度。若求此弦所在直线方程,方法是:先求圆心与此点形成的直线的斜率k,则-1/k就是此弦的斜率,再用点...
抛物线法线
弦长最短
答:
和抛物线相交的弦。抛物线的
最短弦
就是过焦点与焦点所在坐标轴垂直的直线,和抛物线相交的弦,长度为2p。抛物线是指平面内与一定点和一定直线(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
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