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有理指数幂与幂函数的关系
在x趋于正无穷大时,
幂函数和指数函数
有什么
关系
?
答:
其他状况同理可证,设a>1,b>0,则需要证明a^x/x^b趋于无穷或者x^b/a^x趋于0,我们证明后者,取xn为正
有理
数数列,即需证明对任意的正数c>0,存在N,使得n>N,都有xn^b/a^xnN时成立,证毕。负值性质:当α<0时,
幂函数
y=xα有下列性质。a、图像都通过点(1,1)。b、图像在区间(...
幂函数和指数函数
有什么区别?
答:
幂函数
自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。另外,两者的性质也有所不同:幂函数性质:(1)正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:图像都经过点(1,1)(0,0);
函数的
图像在区间[0,+∞)上是增函数;在第...
如何区别
指数函数和幂函数
答:
c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。(3)零值性质 当α=0时,
幂函数
y=xa有下列性质:y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。指数函数性质:(1)
指数函数的
定义域为R,这里的前提是a大于0且不等于1...
幂函数
与
指数函数的关系
答:
函数y=x^a叫做
幂函数
,其中x是自变量,a是常数(这里我们只讨论a是
有理
数n的情况).指数函数:一般地,函数y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量。函数的定义域是R。幂函数是
指数函数的
特殊形式,后者说幂函数是指数函数的一种,这个说法显然是不对的....
幂函数
有什么性质?
答:
分析如下:1、一般地.形如y=xα(α为
有理
数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,
指数
为常数的函数称为幂函数。
幂函数的
图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与...
指数函数与幂函数
有何区别与联系?
答:
区别:自变量 ①指数函数的自变量为指数。②
幂函数的
自变量为底数。性质 ①指数函数过定点(0,1),值域为(0,+∞),定义域为R(即实数)。②幂函数过定点(1,1)通常包括正比例函数,二次函数,三次函数,反比例
函数和指数函数
。(即只讨论a=1,2,3,-1,二分之一)表达式 ①指数函数:y...
幂函数和指数函数
有什么区别
答:
一、定义不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数
:自变量x在
指数的
位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,...
指数函数与幂函数的
区别是什么?
答:
指数函数a^x的值增长非常迅速,趋向于无穷大。- 当x接近无穷大时,幂函数x^b的值增长也很快,但比指数函数慢。因此,大部分情况下,指数函数的增长速度比幂函数快。但要注意,具体情况还需要看
指数函数和幂函数的
底数和指数或幂次之间的具体
关系
。不同的函数可能在不同的区间上有不同的增长速度。
幂函数的
导数公式为什么要限定
指数
为非零
有理
数?
答:
幂函数的
一般形式是 ,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为
有理
数的情形(a为无理数 a为有理数的情形 时,定义域为(0,+∞) ),这时可表示为 ,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数
指数幂
。(1)当m,n都为奇数,k为偶数时,如 ,,等,定义域、值域均为R,...
什么是
指数函数
,什么是
幂函数
?
答:
形如 y=x^α (α为常数)的函数叫
幂函数
。即以底数为自变量,幂为因变量,
指数
为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:y=x^(-1)=1/x, y=x^0 时 x≠0)等都是幂函数。当α取非零的
有理
数时是比较容易理解的,而对于α取无理数时,不大...
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