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有理指数幂与幂函数的关系
幂函数
与
指数
正负
的关系
答:
取不同的值,图像及性质是不一样的。2.性质不同。
指数函数
性质: 当 a>1 时,函数是递增函数,且 y>0; 当 0<a<1 时,函数是递减函数,且 y>0。
幂函数
性质: 正值性质: 当a>0时,幂函数有下列性质: a、图像都经过点(1,1)(0,0); b、
函数的
图像在区间[0,+∞)上是增函数;
什么是
指数函数和幂函数
之间的转换?
答:
对于
幂函数
f(x)=x^a转换为指数函数形式f(x)=e^(aln(x)),其导数为f'(x)=ax^(a-1)。这是由于在
指数函数的
导数中使用了指数函数的求导法则。因此,虽然函数形式可以互相转换,但它们的导数会有所不同。这是因为转换过程中涉及到了不同的数学运算和求导法则。
指数函数与幂函数
有什么区别吗?
答:
区别:自变量 ①指数函数的自变量为指数。②
幂函数的
自变量为底数。性质 ①指数函数过定点(0,1),值域为(0,+∞),定义域为R(即实数)。②幂函数过定点(1,1)通常包括正比例函数,二次函数,三次函数,反比例
函数和指数函数
。(即只讨论a=1,2,3,-1,二分之一)表达式 ①指数函数:y...
如何区别
指数函数
还是
幂函数
?
答:
形如 y=x^α (α为常数)的函数叫
幂函数
。即以底数为自变量,幂为因变量,
指数
为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:y=x^(-1)=1/x, y=x^0 时 x≠0)等都是幂函数。当α取非零的
有理
数时是比较容易理解的,而对于α取无理数时,不大...
指数函数和幂函数的
区别在哪里?
答:
指数函数
幂函数有以下区别:函数表达式不同。幂函数表示为y=x^a,而指数函数表示为y=a^x(a>0,且a≠1)。定义域和值域不同。
幂函数的
定义域和值域随着a的取值不同而变化,而指数函数的定义域恒为R,值域恒为(0,+∞)增长率不同。指数函数图像的增长比幂函数快的多,所以有“指数爆炸”的...
指数函数幂函数的
区别
答:
。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。零值性质:当a=0时,幂函数有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。3、值域不同。
指数
函数的值域是(0,+∞),
幂函数的
值域是R。
幂函数和指数函数
有什么区别?
答:
性质: 根据图象,幂函数性质归纳如下:(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点 (1,1); (2)当 a>0 时,
幂函数的
图象通过原点,并且在区间[0,+ ∞)上是增函数. 特别地,当 a>1 时,幂函数的图象下凸;当 0<a<1 时,幂函数的图象上凸;(3)当 a<0 时,幂...
幂函数的指数
为无理数时,他的定义域是什么?指数为
有理
数时定义域是什 ...
答:
幂函数
y = x^α 当 α 为无理数时,定义域为 x>0,此时可改写为复合函数 y = e^αlnx.当 α 为
有理
数时,α 写为 α =m/n(m,n∈Z),此时
函数的
定义域视 n 的奇偶性而定
幂函数的
基本运算有哪些
答:
1、同底数幂的乘法:2、
幂的
乘方(a^m)^n=a^(mn),与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。3、同底数幂的除法:(1)同底数幂的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n)。(2)零指数:a0=1 (a≠0)。(3)负整数
指数幂
:a-p= (a≠0, p是正整数)①当a=0时没有...
为什么
指数函数
是增函数而
幂函数
是减函数
答:
。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。零值性质:当a=0时,幂函数有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。3、值域不同。
指数
函数的值域是(0,+∞),
幂函数的
值域是R。
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