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有理指数幂与幂函数的关系
指数函数与幂函数的关系
是什么?
答:
当0<a<1,与a>1情况完全相反。在
指数函数的
定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数 。
幂函数
是基本初等函数之一。一般地,y=x^a(α为
有理
数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
指数函数和幂函数的
大小
关系
?
答:
当0<a<1,与a>1情况完全相反。在
指数函数的
定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数 。
幂函数
是基本初等函数之一。一般地,y=x^a(α为
有理
数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。
幂函数
是不是
有理
函数?
答:
没有的。
幂函数
是基本初等函数之一。一般地,y=xα(α为
有理
数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,
指数
为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数。正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过...
幂函数和指数函数
有什么
关系
?
答:
。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。零值性质:当a=0时,幂函数有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。3、值域不同。
指数
函数的值域是(0,+∞),
幂函数的
值域是R。
幂函数
与对数函数、
指数函数的关系
?
答:
6、指数函数的乘方:对于一个指数函数的乘方,可以将底数相乘,同时将指数相乘。例如,如果有一个
指数函数
f(x)=a^x,那么f(x)^n=(a^x)^n=a^(x·n)。7、
幂函数的乘方
:对于一个幂函数的乘方,可以将底数进行乘方,同时将指数进行乘法运算。例如,如果有一个幂函数f(x)=a^x,那么f(x)^n...
指数函数与幂函数
有什么区别和联系
答:
指数函数
:自变量x在
指数的
位置上,y=a^x(a>0,a不等于1) ,性质比较单一,当a>1时,函数是递增函数,且y>0; 当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.2.
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1). a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。
指数函数
、对数函数、
幂函数的
规律
答:
所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数
幂函数的
一般形式是,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为
有理
数的情形(a为无理数时取其近似的有理数),这时可表示为,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数
指数幂
。所以当x趋近于0时,所有幂函数都...
指数函数
,对数函数,
幂函数
之间有什么
关系
吗?
答:
所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数
幂函数的
一般形式是,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为
有理
数的情形(a为无理数时取其近似的有理数),这时可表示为,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数
指数幂
。所以当x趋近于0时,所有幂函数都...
请问在
指数函数
,对数函数,
幂函数
中有什么规律呢?
答:
所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、幂函数
幂函数的
一般形式是,其中,a可为任何常数,但中学阶段仅研究a为
有理
数的情形(a为无理数时取其近似的有理数),这时可表示为,其中m,n,k∈N*,且m,n互质。特别,当n=1时为整数
指数幂
。所以当x趋近于0时,所有幂函数都...
指数函数和幂函数的
转换公式
答:
指数
为常量的函数称为
幂函数
。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的
有理
数时是比较容易理解的,而对于a取无理数时,初学者则不大容易理解了。因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这...
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