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有理数多还是无理数多
0到1之间
有理数多还是无理数多
?
答:
无理数多
。因为
有理数
可以按照一定的规律排列起来,可以与1、2、3、...自然数列一一对应。属于可数集;而无理数无发进行这样的排列,属于连续统。
为什么
无理数
比
有理数
个
数多
答:
1、根据查询小猿搜题显示,
无理数
和
有理数
之间存在着
无数
多个无理数。2、全体实数可以覆盖整个数轴,而全体有理数不能覆盖整个数轴。3、任取两个相邻的有理数,之间必存在无限多个无理数,无理数的个数比有理数的个
数多
。
有理数
和
无理数
那个多 ,求验证过程
答:
公理:位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的,尽管它的定义是有有限位,但它是无限趋近于
无理数
的,以致于没有手段进行判断。证明:假设位数最多的非无限循环有理数被写出,我们在这个数的最后再加一位,这个
数还是
有限位有理数,但位数比已写出
有理数多
一位,证明原来写出的不是位数最多的...
怎样证明有理数和自然数一样多?为什么
无理数
比
有理数多
?
答:
第2个问题,,因为
无理数
在某个区间内可以是连续的,而有理数只能是跳跃的。。所以无理数比
有理数多
都说
无理数
要比
有理数多
很多,为什么?
答:
其实本身没有什么可比性,因为都是无限多 但是硬要比得话:首先,跟下任何数(除了完全平方数)都是
无理数
证明略,上网查 而跟下x=x^1/2,三次跟下也是无理数,四次,五次。。
有理数
只能表示为a/b,对于任意一个有理数a/b,与之相对应的无理数有(a/b)^1/2,(a/b)^1/3,(a/b)^...
无理数
和有理数 为什么无理数比
有理数多
?
答:
有理数总能写成分数p/q的形式,p、q都是整数,所以有理数相当于一个坐标(p,q),数学上可以证明它和自然数可以建立一一对应的关系(也就是说有理数和自然数一样多);但是又可以证明
无理数
和自然数绝对不可能找打一种对应关系,全部都对上,无理数绝对要比自然数多.所以无理数比
有理数多
.
无理数
为什么比
有理数多
呀 怎么证明呀
答:
如1+√2是无理数。(3)已知π是无理数,把全部的有理数与π相加,结果
还是无理数
,把这个和的集合记为A(π)。易知,集A(π)与有理数集Q之间是一一对应,故二者所含的元素数量相等,但集A(π)只是无理数集W的一部分,即Q中的元素数小于W中的元素数。即无理数比
有理数多
。
有理数
与
无理数
个数的比较
答:
最简单的想法:
无理数
+
有理数
=无理数(光是这类函数就有无穷多了。。)如果有理数有N个,那么每个无理数,都能对应N个无理数 而无理数又有无穷多个,所以有理数和无理数的比例是1:无穷大=0
根据康托尔的集合论,实数比
有理数多
,
无理数
比有理数多,那么实数比无理...
答:
无理数
的“个数”要多得多。要比较两个无穷集合的元素的“多少”是不能通过简单的证明和计算来解决的,但我们可以比较直观地说明上面的结论,我们知道
有理数
必须是整数和分数,由这个定义可判断有理数在数轴上是不连续的,相邻有理数之间的间隔,在此间隔中一定是连续的无理数,所以无理数多些。
有理数
是否大于
无理数
?
答:
直接定义不包含就相等显然不对,很容易找到四个无限集 ABCD,AB 分别包含于 CD,AD BC 分别无交,那么就 A<C=B<D=A,不符合直觉。如果此时你想根据“有理数全部加上 \sqrt2 得到的集合被
无理数
集包含”来说明无理数比
有理数多
,问题是,你怎么确定有理数和有理数全部加上 \sqrt2 是一样...
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