有理数和无理数哪个更多答:有理数无理数都是稠密的,任意两个实数之间都有无穷个有理数和无理数但无理数远多于有理数证:一:先证有理数是可列的1/11/2,2/11/3,2/3,3/3,3/2,3/11/4,2/4,3/4,4/4,4/3,4/2,4/1.1/n,2/n.n/n,n/n-1.n/1.这样排下去任意一个有理数在这个列上任意给定一个有...
有理数多还是无理数多,为什么?答:证明:无理数比有理数多 首先证明,任意两个可数集的合集仍为可数集。设集合A={a1,a2,a3...},B={b1,b2,b3...}且A,B集合均为可数集合 也就是A: a1 a2 a3 ... B: b1 b2 b3 ... 分别与自然数相对应1 2 3 ... 1 2 3 ... 则AB合集{a1,b1,a2,b2,a3,b3...} 可与自然...