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有界函数不一定有极限
第三题。。为啥选d。。不应该是
有界函数
乘无穷大还是无穷大?
答:
因为
有界函数
中,包含了无穷小,而无穷小乘以无穷大,
不一定
是无穷大。所以有界函数乘以无穷大,还是无穷大是错误的。A、B的错误,你大概也知道了。就说说C吧。我们就举个简单的例子,假设an=0,即an是恒为0的常数数列,bn=n 很明显lim(n→∞)anbn=0是满足的,而an是有界的。但是bn的
极限
不...
高数中为什么无穷小
一定
是局部
有界
的.
答:
无穷小,就是极限为0的
函数
。而极限的性质之一,就是局部
有界
。所以极限为0,当然也有局部有界的性质。这不仅仅是无穷小的函数的性质,是任何
有极限
的函数的性质。
为什么单调
有界函数
未必
有极限
~~~能给出具体的反例吗?
答:
大学里的东西忘光了,不过如果要给反例的话我感觉可以试试分段函数。比如在[0,1]时,f(x) = x,在(1,2]时,f(x) = x+1 在(2,正无穷)随便给一个单调递增的
有界函数
,那么这个函数在 x=1 就没
有极限
。不知道这样算不算。我感觉单调有界的连续函数肯定是有极限的吧,既然条件多了个连续...
单调
有界函数
必
有极限
答:
符合,高数书上有这条定理
当x趋于无穷大时,sinx的
极限
是1还是
不存在
答:
极限不存在
。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=1;当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ,当k取无穷大时,x也为无穷大。此时,f(x)=0;根据极限的唯一性,上述情况显然不唯一,所以极限不存在。
数列
有界
是
极限存在
的什么条件?
答:
有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设
存在
定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界。
有界函数
并
不一定
是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域...
...x趋于无穷时
有极限
,则函数在无穷邻域内是
有界函数
答:
函数
当x趋于无穷时
有极限
,即:lim(x→∞) f(x)=a 根据定义:任意ε>0,存在X>0,当|x|>X,有|f(x)-a|0,存在X1>0,当|x|>X1,有|f(x)-a|
判断题:计算不定积分时,被积
函数
中的常数因子可以提到积分号外为什么...
答:
连续函数,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原
函数一定不
存在,即不定积分一定不存在。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定...
判断
是否有界
的几种方法?
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界
极限不存在
时
有界函数
±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有界x有界=...
极限存在
是不是就是收敛的意思?
答:
收敛和和
极限存在
是不一样的意思,发散和
极限不存在
是不一样的意思。1、收敛:收敛是指会聚于一点,向某一值靠近。2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右
极限函数
连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质:1、唯一性 如果数列Xn收敛,每个收敛的数列只有一个极限。2、
有界
性 定义:设有数列Xn...
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