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某点左右导数不相等
为什么x的绝对值在x=0不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1
左右导数不相等
,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
在一点处任意方向的方向
导数
存在为什么不等于偏导数存在?
答:
沿任何方向的方向导数存在能否推出偏导数存在?——不能 只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向
导数不
是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在
某点
的
左右导数
都存在,不等于在该点的导数存在。
这个函数在点x=0处为什么不
可导
,
左右
极限不是都等于0吗?
答:
函数的
左右
极限都存在只能表示这个函数在x=0处连续。供参考,请笑纳。
导数
有
左右
之分吗?
答:
左
导数
的意思是:函数f(x)在
某点
x0的某一左半邻域(x0-d,x0)内有定义,当△x从左侧无限趋近于0时,( f(x0 + △x) - f(x0))/ △x的左极限存在,那么就称函数f(x)在x0点有左导数,该极限值就是左导数的值。即指改点领近区域左边的导数。右导数的意思是:函数f(x)在某点x0...
一个奇函数关于
某点
对称,点两边的
导数
是不是不变
答:
二者的
导数
是
相等
的 比如f(x)+f(-x)=0 那么
求导
得到 f'(x)-f'(-x)=0即f'(x)=f'(-x)实际上记住奇函数求导之后就得到偶函数 同理偶函数求导之后得到奇函数即可
不
可导点
表示什麼
答:
定义:函数在
某点
可导,要满足以下2个条件:函数在此点连续;在这
点左右导数
存在且左右导数
相等
。上述两个条件中,只要有一个不满足,则函数在这
点不
可导。求法:分段函数才有不
可导点
,分断点处左右函数值不同即不可导,函数值
相同
则分别求出左右函数在该点的导数值,若不同即不可导。
为什么y=e^|x|在x=0处不
可导
答:
函数在
某点
导数存在的充要条件是在该
点左右导数
均存在且
相等
;证明:要验证y=e^|x|在x=0处不可导,那么根据导数的第二定义:f'(0+)=lim(x→0+)[(f(x)-f(0))/(x-0)]=lim(x→0+)[(e^x-1)/x]=lim(x→0+)(e^x)=1 (用罗贝塔法则求)f'(0-)=lim(x→0-)[(f(x)-f(...
怎么求一个函数式子的
左右导数
答:
右
导数
就是让趋近于0的那个数从正数开始逼近0,左导数从负数开始逼近0。(t->0) : 1-e^t ~ -t ; f(0) = 0 f'+(0)= lim(x->0+) [√(1-e^(-x²)) - 0 ] /[x-0]= lim(x->0+) √{ [1-e^(-x²)]/x² } = lim(x->0+) √{ [-(-x²...
二阶
导数不
存在的点是拐点吗
答:
二阶导数存在的点是拐点。资料拓展:理论上讲一般说二阶导数是0就是拐点是不对的,而是说在
某点
两侧二阶导数变号,那么该点是拐点。如果二阶导数连续,当然我们可以推出这个点的二阶导数是0,因为
左右
不同号嘛。但是如果允许二阶
导数不
连续,你完全可以构造一个在某个点没有值的,只要两边变号,也可以说...
一阶
导数
在
某点不
等于零,但二阶导数在此点等于零,可以说这个点是拐点...
答:
举一个反例就知道了 比如y=3x,在x=1处 一阶
导数
y'=3≠0 二阶导数y"=0 但x=1明显不是拐点
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