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某点左右导数不相等
函数在
某点左右可导
是否能推出该函数在那一点连续?
答:
本题不连续(注意本题左右导数也
不等
)但是,注意:[可导],与[左右导数存在相等]并不是同一概念。对于分段函数,如果在x=x0不连续,即便左右导数存在并且相等,那也不能说在x=x0可导。可导,前提就是必须在x=x0连续,并且
左右导数相等
。
怎么判断一个函数在某个点可不
可导
呢?
答:
如果这个极限存在,则函数在该
点可导
。3、导数不存在的情况: 若导数不存在,可能有以下几种情况:间断点: 函数在该点处不连续,可能存在间断点,例如函数在该
点左右导数不相等
。尖点或拐点: 在尖点或拐点处,函数的导数可能不存在。垂直渐近线: 函数在某些点上可能存在垂直渐近线,这些点处导数不存在...
一点处左
导数不
存在,一定不连续吧。
答:
一定连续。(连续与可导千万不要弄混了,
左右导数
存在与
可导不
可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据函数在点处的导数的定义,是一个极限,而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且
相等
,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
...x=0处,该点处
导数不
存在,那是否该点处
左右导数
也不存在呢?_百度知 ...
答:
现在这个函数在该点没有定义,没有函数值,那么在求该点的
导数
中,就无法计算下去。当然就无法求出导数来。任何所谓“证明”出来无定义点会有某个单边导数的“证明”,一定都是某种违背导数定义的错误证明。这是导数的定义(含单边导数的定义)所决定的。无需再质疑了。定义不得质疑,定义不得违背。
某一点
可导
则他的
左右导
必
相等
,那么为什么
导函数
有时候会不连续?这不...
答:
f(x)在x=a
点可导
说明,说明f(x)它在x=a点必然连续,也就是在a点的极限值等于f(a).但是f'(x)在x=a处不一定连续。可能是间断点,比如左
导数
等于右导数,但是不等于f'(a).也就是说x=a为f'(x)的可去间断点。
一个奇函数关于
某点
对称,点两边的
导数
是不是不变
答:
二者的
导数
是
相等
的 比如f(x)+f(-x)=0 那么
求导
得到 f'(x)-f'(-x)=0即f'(x)=f'(-x)实际上记住奇函数求导之后就得到偶函数 同理偶函数求导之后得到奇函数即可
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,连续,但偏
导数不
存在
答:
1、图里的证明利用了绝对值函数的连续性,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是不存在导数的,你可验证其
左右导数不等
,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
为什么x的绝对值在x=0不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1
左右导数不相等
,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
不
可导点
怎么判断
答:
不
可导点
判断:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据
导数
定义去判断,即在
某点
处左导数等于右导数。函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值
不相等
,所以...
为什么在
某点左右导数
存在并
相等
一定在该点连续?
答:
而在
某点
处既左连续又右连续的函数,在该点就是连续的.因此都不需要条件
左右导数
相等,只要左右导数都存在就能保证函数在该点连续,但此时该点未必可导,例如y=|x|在x=0处是连续的,但左右导数分别为-1和1
不相等
,因此在x=0处不可导.要保证可导就还要加上条件左右导数相等。
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