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柯西不等式证明方法
柯西不等式
高中公式是什么?
答:
柯西不等式
的注意事项:从历史的角度讲,柯西不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,即柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式。因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有...
如何
证明
复数领域上的
柯西不等式
答:
复数
柯西不等式
,先把左边的模用三角不等式取进去,然后使用实数的柯西不等式即可。
柯西
-施瓦茨
不等式
的公式是什么?
答:
柯西
-施瓦茨
不等式
(Cauchy-Schwarz inequality)是高中数学中常见的重要的不等式,其公式如下:若 a1、a2、...、an 和 b1、b2、...、bn 是任意实数,则有:(a1b1 + a2b2 + ... + anbn)² ≤ (a1² + a2² + ... + an²)(b1² + b2² + ... ...
权方和不等式和
柯西不等式
有什么区别?
答:
权方和不等式简介:权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其
证明
需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的
方法
求最值(极值)、证明不等式等。
柯西不等式
简介:柯西不等式,是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。定义为在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各...
柯西不等式
成立的条件?
答:
上述不等式等同于图片中的不等式。推广形式 (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/m)+(Πy)^(1/m)+…]^m 注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。 [编辑本段]【
柯西不等式
的
证明
】 二维形式的证明 (a^2+b^2)(c^2+d^2) (a,b,c,d∈R)=a...
柯西不等式
高中公式是什么?
答:
相关信息:
柯西不等式
是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。据说,法国科学院《会刊》创刊的时候,由于柯西的作品实在太多,以致于科学院要负担很大的印刷费用,超出科学院的预算,因此...
柯西不等式
公式及推论
答:
柯西不等式
公式及推论(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n 柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的...
柯西不等式
推导基本不等式
答:
设x=√a,y=√b,代入Cauchy
不等式
有 (x+y)^2=(1*x+1*y)^2≤(1^2+1^2)(x^2+y^2)即a+b+2√(ab)≤2(a+b)所以a+b≥2√(ab)我的证法还行吧!
柯西不等式
一般式
答:
柯西不等式
一般式为:等号成立条件为:一般形式推广形式为:此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。其二维形式为:等号成立条件:...
柯西不等式
的条件
答:
不用全是正数 【1】①设a,b,c,d均为非零实数,则:(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd) ².等号仅当c/a=d/b时取得。②设a,b,c,d均为正实数,则:(a+b)(c+d) ≥[√(ac)+ √(bd) ] ²等号仅当a/c=b/d时取得。【2】多元情况:①设ai和...
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