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柯西不等式证明方法
柯西不等式
怎么
证明
?
答:
柯西不等式
公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
如何
证明柯西不等式
?
答:
柯西不等式
公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
柯西不等式
的
证明方法
答:
但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式。因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式
是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中...
柯西不等式证明方法
是什么?
答:
柯西不等式
:ai,bi∈R,
求证
:(a1^2+a2^2+...+an^2)*(b1^2+b2^2+...+bn^2)≥(a1*b1+a2*b2+...+an*bn)^2。柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-...
柯西不等式
如何
证明
?
答:
柯西不等式
的
证明
二维形式的证明 (a^2+b^2)(c^2+d^2) (a,b,c,d∈R) =a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2 =a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2-2abcd+b^2·c^2 =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 ≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立...
柯西不等式
有哪些推论及
证明
答:
因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2 这就
证明
了不等式.
柯西不等式
还有很多种
方法
证,这里只写出两种较常用的证法.参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/71851340.html?si=6&wtp=wk ...
请教一个三维形式的
柯西不等式
的
证明
过程?
答:
三维形式的
柯西不等式
:(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2
证明
:左边=(ad)^2+(be)^2+(cf)^2+[(ae)^2+(bd)^2]+[(af)^2+(cd)^2]+[(bf)^2+(ce)^2]右边=(ad)^2+(be)^2+(cf)^2+2(ad)*(be)+2(ad)*(cf)+2(be)*(cf)根据均值不等式,有:...
如何利用二重积分
证明柯西不等式
答:
具体
证明方法
如下:1、考虑差值dx。2、交换x,y的位置,计算dx。3、将上述两个dx相加。4、考虑定义域。5、得出结论。
怎么
证明柯西不等式
答:
n元
柯西不等式
:(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)》(a1b1+a2b2+...anbn)^2 等号当且仅当a1:b1=a2:b2=...=an:bn
证明
:考虑t的二次函数 f(t)=(a1^2+a2^2+...+an^2)t^2-2(a1b1+a2b2+...anbn)t+(b1^2+b2^2+...+bn^2)= (a1*t-b1)^2 ...
柯西
-布涅科夫斯基
不等式
的
证明
思路是什么?
答:
它表明,对于任何实值函数f(x),其在区间[a,b]上的积分绝对值与该区间上的f²(x)的积分值的平方根成正比。这个
不等式
的
证明
基于
柯西
-施瓦茨不等式,即对于任意实数a1,b1,...,an,bn和实数c1,...,cn,有:∑(i=1→n)ai^2*bi^2>=∑(i=1→n)ai*bi*ci*di,其中,...
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