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根号函数值域的求法
求函数
y=x-
根号
1-2x 的
值域
答:
求值域
要先明确定义域呢:(
根号
内非负)1-2x≥0 ∴定义域(-无穷大,1/2]当x=1/2时,y=1/2 ∴
函数
y=x-根号1-2x 的值域为(-无穷大,1/2]方法是这样的:用区间写出定义域,再利用极端值求值域范围,如果有x≠XXX的话,再求对应的y值,再把这个y值从值域除去。。。
求值域
y=
根号
x2+2x+5
答:
y=
根号
(x^2+2x+5)
求值域
先求定义域,x^2+2x+5>=0 a=1>0,判别式=4-4x1x5=4-20=-16<0 开口向上,与x轴没有交点,
函数
图像永远在x轴上方,x轴所对应的函数值y=0,永远在x轴上方,说明函数值y>0恒成立。对于任意x:R,函数y>0恒成立,(0,正无穷)真包含于[0,正无穷),y属于[...
分数式的
函数
怎样求
值域的
?
答:
4)判别式法——把函数转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根,判别式“的塔”>=0,从而求得原函数的值域。通常用于球二次分式型 5)换元法 运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而
求的函数的值域
形如:y=ax+b-
根号
cx+d(a,b,c,d均为常数,且a不为...
求函数
y=x-
根号
(1-x)的
值域
答:
解:函数y=x-√(1-x).换元,可设t=√(1-x).则易知,此时函数 y=(1-t²)-t. t≥0 ∴1-y=t²+t =[t+(1/2)]²-(1/4)∴(5/4)-y=[t+(1/2)]², t≥0 易知,[t+(1/2)]²≥1/4 ∴恒有(5/4)-y≥1/4 ∴y≤1.即
函数值域
为(...
怎样确定
函数的值域
?
答:
再利用
函数的
单调性
求函数
的值域。6、数形结合法,其题型是函数解析式具有明显的某种几何意义,如两点的距离公式直线斜率等等,这类题目若运用数形结合法,往往会更加简单,一目了然,赏心悦目。7、判别式法:运用方程思想,根据二次方程有实根
求值域
。8、换元法:适用于有
根号的函数
...
高中数学用三角换元
求函数
的
值域
答:
比如这个式子:
根号
x+根号(1-x)=y,当x属于[0,1]时,
求值域
因为这个
函数
很难确定单调性,所以不能将区间端点直接带入,而x又在这个区间内,正好满足三角函数sin cos的值域,所以设x=sin2x(sinx的平方),然后sin2x+cos2x=1,根据这个式子就变成了sinx+cosx=y,这时候再根据单位圆就很容易看出值域了...
换元
法求值域的
原理
答:
首先,为什么我们要换元:是因为所求式子较复杂或是用换元法比较容易解决。举个例子:求y=x+√(1-x)的
值域
,如果直接入手,有一定难度,但我们可以假设:t=√(1-x),反解出:x=1-t^2,(注意:t≥0,"√"代表
根号
)所以原式等价于:y=1-t^2+t=-t^2+t+1(二次
函数
是我们所熟悉的),...
如何求反
函数的
定义域?
答:
求法
如下:设原函数y=ax+b 化成x=(y-b)/a 再写成y=(x-b)/a 就是它的反函数 设原函数y=x²+b 化成x=√(y-b) (y-b≥0)再写成y=√(x-b) (x-b≥0)就是它的反函数 求完后注意定义域和值域,反函数的定义域就是原
函数的值域
,反函数的值域就是原函数的定义域。定义域...
对勾
函数的
最小值怎么求?
答:
对勾
函数的
最小值
求法
:对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“
根号
下a”)当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负])比如:当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得:x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。
根号
下x的平方定义域是什么?和y=x是相同
函数
吗?
答:
根号
下x的平方定义域是全体实数。和y=x不是相同
函数
。解:令函数y=√(x^2),定义域为x^2≥0,那么x∈R(R为全体实数)。即函数y=√(x^2)的定义域为x∈R(R为全体实数)。又y=√(x^2),当x>0时,y=x,当x=0时,y=0,当x<0时,y=-x。函数y=√(x^2)的
值域
为y≥0。所...
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