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格林公式不是封闭的怎么求
格林公式是
什么样子?
答:
如区域D不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立。注意:对于复连通区域D,
格林公式的
右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分,且边界方向对区域D来...
格林公式的
四种等价条件是什么?
答:
格林公式
四个等价条件介绍如下:1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”。2)组成区域D的曲线必须是连续的,曲线是闭曲线,围成区域D。3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y...
高数
格林公式
题目问题
答:
格林公式是
把
封闭
曲线的积分化为闭区域的二重积分。即:∮Pdx+Qdy=∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy 因此,二重积分的被积函数是否=0,是计算∂Q/∂x-∂P/∂y 1题:∂Q/∂x-∂P/∂y=3-(-1)=4 2题:∂Q...
格林公式
例题,答案我知道,可是为什么?初学求解释
答:
如图 这种情况下,对于任何一个
封闭
曲线的积分,只要包含奇点,其积分值都是一样的!那何不把该封闭曲线设成一个椭圆,让其消去分母,简化计算呢?如图,如有疑问或不明白请追问哦!
高数
格林公式
有个地方没弄明白,他那个令P=... Q=... 他
是怎么
看出来令P...
答:
一般看到Pdx+Qdy就要想到
格林公式
,即使积分区域
不是封闭
曲线,也要先试试Q对x偏导,P对y偏导。然后如果二者相等,就把这条曲线补成封闭曲线,进行计算。这些是技巧,做题做多了就会了。
积分与路径无关需要
封闭
吗
答:
不需要封闭。积分与路径无关是指对于一个在区域内的可积函数,其沿任意两条不同路径从第一个点到最后一个点的积分值相等,路径封闭时,那么它会形成一个环,根据
格林公式
,沿闭曲线的积分值为零,因此积分与路径无关的条件仍然成立,路径
不封闭
,积分与路径无关的条件就不一定成立了,因此,积分与...
格林公式求
面积公式
答:
格林公式求
面积公式:∮CF·ds=∬_AF·∇φdA。
有一道高数的曲面积分的题,答案看得
不是
懂
答:
第一:该解答错误,正确答案是6pi*a^5/5。第二:Gauss
公式
的应用有三个前提条件:一是必须在封闭曲面上的第二型曲面 积分;二是积分必须是取外侧;三是P,Q,R三个函数必须是连续可微的。由于本题的曲面只是上半球面,
不是封闭的
,因此要用Gauss公式,必须补面。第三:本题补上曲面S:z=0,...
证明
格林公式
。
答:
另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有:假设将AB曲线上移,或EC曲线下移,使AE重合或者BC重合,便可以认为是一条常规的曲线。也可以认为某条常规曲线是由右图将AE或BC长度设为零形成的。再假定穿过区域D内部且平行于x轴的直线与D的边界曲线的交点至多是两点。将两式合并之后即得
格林公式
:...
格林公式的
证明
答:
另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有:假设将AB曲线上移,或EC曲线下移,使AE重合或者BC重合,便可以认为是一条常规的曲线。也可以认为某条常规曲线是由右图将AE或BC长度设为零形成的。再假定穿过区域D内部且平行于x轴的直线与D的边界曲线的交点至多是两点。将两式合并之后即得
格林公式
:...
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