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格林公式不是封闭的怎么求
格林公式
条件
答:
或者说,
封闭
路径的曲线积分可以用二重积分来计算。
格林公式是
一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系,对于复连通区域D,
格林公式的
右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分,且边界方向对区域D来说都是正向。
关于
格林公式
和高斯公式
答:
你只需注意
Green公式的
应用条件就知道添加曲线的方向了。Green公式的条件:人站在边界正向前进时,左手边是积分区域。由这个条件,挖掉的洞的边界正向必须是:总体来说是顺时针的,这样才符合公式条件。Gauss公式类似:必须是外法向方向采用Gauss公式。因此挖掉的洞的法方向必须是相对整个积分区域是朝外的,...
格林公式
计算曲线积分
答:
或者说,
封闭
路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明
格林公式
成立。
关于
格林公式
第四题
怎么
做出来的?
答:
Dx×cos括号n,x=dx,Y也同理,这个意思是ds×1个法相跟x的夹角,再下一步就是经典的
格林公式
了,x对x求导减去负y对y求导在
封闭
区间内积分
曲线积分中
格林公式
与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连 ...
答:
1)曲线积分中
格林公式
与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要积分曲线
是封闭的
条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
曲线积分计算星形线面积x=acos^3t,y=asin^3t.请问,用
格林公式
要不...
答:
这一题不需要挖去奇点。解:本题运用了
格林公式
求解。由图形的对称性可以得知:S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/...
证明
格林公式
。
答:
另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有:假设将AB曲线上移,或EC曲线下移,使AE重合或者BC重合,便可以认为是一条常规的曲线。也可以认为某条常规曲线是由右图将AE或BC长度设为零形成的。再假定穿过区域D内部且平行于x轴的直线与D的边界曲线的交点至多是两点。将两式合并之后即得
格林公式
:...
高数曲线积分
格林公式
应用 补线法,求解!
答:
1、补充线段y=0,构成
封闭
曲线 利用
格林公式
化为二重积分 结果=封闭曲线围成的半圆的面积 y=0代入 dy=0 siny=0 整个曲线积分=0 2、添加y轴上从2到0的这一段,记为L1,设三条线围成的区域为D,用格林公式做。设P=3xxy,Q=(xx+x-2y),则P'y=Q'x=3xx。原式 =∫〔L〕…+∫〔...
格林公式的
使用条件是什么?
答:
格林公式的
使用条件 1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”。2)组成区域D的曲线必须是连续的,曲线是闭曲线,围成区域D。3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y)在D内具有...
高数
格林公式
问题 如图?
答:
连接OA 在
封闭
曲线上利用
格林公式
化为二重积分求值 过程如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
18
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27
涓嬩竴椤
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22
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