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正三棱锥所有边都相等吗
底面是等边三角形,
各
侧面面积
相等
的三棱锥是
正三棱锥吗
?
答:
是
正三棱锥
。可以证明的。设底面是边长为a的正三角形。各个侧面面积都是S。S=1/2*a*h h是侧面三角形底边a上的高,也就是三棱锥的斜高。有条件可以知道,各个侧面的斜高
相等
。也就是说,三棱锥的顶点到底边
各边
的距离相等,那顶点在底面的投影就是底面等边三角形的内心,由于等边三角形内心就是...
正三棱锥
S-ABC的各条棱长
都相等
,求SA和BC所成角
答:
取BC中点D,连结SD、AD,SB=SC,三角形SBC是等腰三角形,SD⊥BC,同理AD⊥BC,SD∩AD=D,故BC⊥平面SAD,SA∈平面SAD,∴BC⊥SA,即SA和BC成角90度。
有一
正三棱锥
和一个正四棱锥,它们的
所有
棱长
都相等
答:
是一个歪斜的棱柱。利用二面角来进行证明。设边长为2 四棱锥底面对角线2√2,侧面的高√3,则对角线和从对角线的两个端点引的两条侧面上的高组成的等腰三角形的顶角就是重合面和四棱锥侧面的二面角。求这个二面角的一半的正弦,是对角线的一半除以侧面高。sinA=√2/√3
三棱锥
的一条边和这条边的...
立体几何 正四面体与
正三棱锥
区别
答:
正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,
所有
棱长
都相等
。
一个
正三棱锥
和一个正四棱锥,
所有
的棱长
都相等
,问重合一个面后还有...
答:
5
正三棱锥
的底面
一定
是正三角形吗?
答:
正三棱锥
是:底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形组成的立体几何图形.因为,三个等腰三角形全等.所以,它们的三个“底”相等.因此,组成底面的三角形的
三边相等
,所以一定是正三角形.
正三棱锥
底面是正三角形吗
答:
正三棱锥
是:底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形组成的立体几何图形.因为,三个等腰三角形全等.所以,它们的三个“底”相等.因此,组成底面的三角形的
三边相等
,所以一定是正三角形.
若
正三棱锥
的
各
棱长
都相等
,则它的侧棱和底面所成的角的正弦值为多少...
答:
正四面体,侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径(三线合一)所成的角 设棱长为a 外接圆半径R=√3a/
3
,正四面体的高h=√6a/3 正弦值=h/a=√6/3
正三棱锥
的底面
一定
是正三角形吗
答:
正三棱锥
是:底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形组成的立体几何图形.因为,三个等腰三角形全等.所以,它们的三个“底”相等.因此,组成底面的三角形的
三边相等
,所以一定是正三角形.
...且侧棱与底面所成角
都相等
"是"棱锥为
正三棱锥
"的充要条件吗...
答:
是充分条件,而不是必要条件。以为
正三棱锥
的三条侧棱两两不都是两两垂直的,只是两两之间夹角
相等
。证明充分条件,可以通过侧面全等简单得出。
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