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正四棱锥的性质
正三
棱锥
是什么展开图?
答:
正四面体是正三棱锥的特例。如图所示,
正棱锥
(正多棱锥)的底面是正多边形,侧面全是等腰三角形。随着棱锥的高度以及底面正多边形大小的不同,其侧面的等腰三角形的形状也各有差异。例如,正三棱锥的3个侧面构成了3个全等的等腰三角形,
正四棱锥的
4个侧面构成4个全等的等腰三角形。
如何判定是
正四棱锥
答:
底面是正方形.顶点在底面的投影为正方形中心(对角线的交点).满足这两个条件,就是
正四棱锥
已知正三
棱锥
底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高
答:
侧棱长:根号下(三分之a的平方)加(h的平方)。斜高:分子为(四分之根号三倍的a乘h),分母为(根号下十二分之a的平方)加(h的平方)。设底面正三角形ABC重心为O,底正三角形。
正四棱锥
S-ABC底面边长是a,高SO=h。底正三角形高=√3a/2。根据重心
性质
,AO=(√3a/2)*2/3=√3a/3...
已知底面边长为2,侧棱长为 的
正四棱锥
P - ABCD 内接于球 O ,则球面...
答:
B 本题考查
正四棱锥的
概念和性质,球
的性质
,球面距离公式余弦定理,及空间想象能力. 是边长为2的正方形,则 对角线为 设四棱锥的高为 球半径为 则 于是 ,解得 在 中,由余弦定理得: 所以 则球面上 A 、 B 两点间的球面距离是 .故选B ...
正四棱锥的
顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的...
答:
解答:解:如图,正四棱锥P-ABCD中,PE为
正四棱锥的
高,根据球的相关知识可知,正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上,延长PE交球面于一点F,连接AE,AF,由球
的性质
可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF,根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF?PE,因为AE=AB2+BC22=22+222=...
如图所示,在
四棱锥
P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC...
答:
根据此
四棱锥的性质
可知,所求的外接球的直径即是线段 ,由已求得的量结合勾股定理求得 的值,再由球的表面积公式: ,求此四棱锥的外接球的表面积.试题解析:(1)证明 ∵ , ,∴ .2分同理由 ,可证得 . 4分又 ,∴ . 6分(2)由(1)知 ,又 , ∴ ....
三
棱锥的
外接球的半径怎么求?
答:
R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)正三
棱锥的
外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是...
如图,在
正四棱锥
P-ABCD中,点M为棱AB的中点,点N为棱PC上的点.(1)若PN...
答:
平面APD,PD?平面APD,PD∩AD=D故平面MNE∥平面PAD又∵MN?平面MNE,∴MN∥平面PAD(2)(1)的逆命题为:若MN∥平面PAD,则PN=NC,这也是一个真命题,理由如下:取CD的中点E,连接ME,NE,则NE∥PD,则NE∥平面ADP又由MN∥平面PADMN∩ME=M则平面MNE∥平面PAD由面面平行
的性质
得,ME∥PD∵...
正四棱锥的
各条棱长都等于4CM,求他的全面积?
答:
每个面是 边长
4
CM的等边三角形 可以先做出高了(等边三角形
的性质
)h=√(4^2 -2^2) =2√3 所以一个面的面积为 S =1/2 * 4 *2√3= 4√3 全面积为 4√3 * 4 = 16√3 平方厘米
正四
面体内切球和外接球体积的计算 棱长可以设为a
答:
设
正四棱锥
P-ABC,作PH⊥平面ABC,垂足H,则H是正△ABC外(内、重心),连结AH,交BC于D,则AD=√3a/2,根据重心
性质
,AH=2AD/3=√3a/3,在RT△PAH中,根据勾股定理,PH=√(a^2-3a^2/9)=√6a/3,设内切球心O1,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,它们组成4个小正三棱锥,高是内切球半径r,底...
棣栭〉
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