11问答网
所有问题
当前搜索:
求下列极限
求下列极限
答:
如下
求下列极限
答:
(1)lim [ln(1-2x) /sinx]=(-2x)/x=-2 x→0 本题用到的等价无穷小:ln(1+x)~x,sinx~x (2)lim [e^(2x)-1]/ln(1-x)= 2x/(-x)=-2 x→0 本题用到的等价无穷小:e^x -1~x,ln(1+x)~x 都是初学
极限
时的基础题。
求下列
函数的
极限
答:
1.x→1时,limlnx/√(x-1)=lim2√(x-1)/x=2 2.x→0+时,limcot2x/cotx=limcos2xsinx/(sin2xcosx)=1/2 3.x→0时 lim(cosx-cos3x)/x^2=lim(-sinx+3sin3x)/2x=lim(cosx-9cos3x)/2=-4 4.x→π/2时,limlnsinx/(2x-π)^2=cosx/(sinx*4(2x-π))=lim(-sinx)/(4...
求下列极限
答:
当n→+∞时(1/n²+2/n²+……+n-1/n²)=(1+2+……+n-1)/n²=n(n-1)/2n²=(n-1)/2n =1/2乘以(1-1/n)→1/2
极限
为1/2
求下列
函数的
极限
答:
(1)lim(x->0) (4x^3-2x^2+4x)/(x^2+2x) =lim(x->0) (4x^2-2x+4)/(x+2) = 4/2 = 2 (2)lim(x->1) (x^3-4x+6)/(3x^2+1) = (1-4+6)/(3+1) = 3/4 (3)lim(x->0) x/[√(1+x) -1 ]=lim(x->0) x.[√(1+x) +1 ]/x =lim(x->0) [√...
求下列极限
...
答:
/(1-sinx/x)=(1+0)/(1-0)=1 (6)原式=lim(x->0) (x^2/2)*(2x)/x^3 =1 (7)原式=lim(x->∞) x*(1/x)=1 (8)
极限
不存在 (9)原式=lim(x->∞) (x^2+1-x^2+1)/[√(x^2+1)+√(x^2-1)]=lim(x->∞) 2/[√(x^2+1)+√(x^2-1)]=0 ...
求下列
各
极限
?
答:
(1)lim(x->-2) (x^2-4)/(x+2)=lim(x->-2) (x-2)=-4 (3)lim(x->5) (x^2-6x+5)/(x-5)=lim(x->5) (x-1)(x-5)/(x-5)=lim(x->5) (x-1)=4 (5)lim(x->∞) (3x^2+2x-4)/(x^2+7)分子分母同时除以x^2 =lim(x->∞) (3+2/x-4/x^2)/(1+7...
用洛必达法则
求下列极限
答:
解:(1)lim(x→π)sin3x/tan5x =lim(x→π)3cos3x/5(sec5x)^2 =lim(x→π)3x(-1)/5x(1)=-3/5 (2)lim(x→π/4)(sinx-cosx)/(1-tan^2x)=lim(x→π/4)(cosx+sinx)/(-2tanxsec^2x)=lim(x→π/4)根号2/-4=-根号2/4 ...
求下列
各
极限
答:
4、原式=lm((x,y)->(0,2)){y*[sin(xy)/(xy)]} =[lm((x,y)->(0,2))(y)]*{lm((x,y)->(0,2))[sin(xy)/(xy)]} =2*{lm((x,y)->(0,2))[sin(xy)/(xy)]} =2*[lm(z->0)(sinz/z)] (令z=xy)=2*1 (应用重要
极限
lim(t->0)(sint/t)=1)=2。
求下列极限
答:
1 x→0,lim(x².e^(1/x)=x→0,lim[e^(1/x)/(1/x²)] (适用罗比塔法则)=x→0,lim[e^(1/x)(-1/x²)/(-1/x³)]=x→0,lim[e^(1/x)/(1/x)] (再求导)=x→0,lim[e^(1/x)(-1/x²)/(-1/x²)]=x→0,lime^(1/...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜