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求微分方程
求微分方程
的解
视频时间 05:47
求下列
微分方程
的通解或在给定初始条件下的特解
答:
1.dy/dx-2y/(x+1)=0,dy/y=2dx/(x+1),lny=2ln(x+1)+lnc,y=c(x+1)^2.设y=(x+1)^2c(x)是dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的解,则 y'=2(x+1)c(x)+(x+1)^2*c'(x),代入上式得 c'(x)=x+1,c(x)=(1/2)x^2+x+c,所以y=(x+1)^2*[(1/2)x^2+x...
10.求解
微分方程
答:
显然特征
方程
为:r²+4r+6=0,特征根为:-2±√2i,所以对应齐次方程的通解为:[Dcos(√2x)+Esin(√2x)]e^(-2x)………D、E为任意常数 假设方程的特解为:y*=Acos(2x)+Bsin(2x),即:(y*)`=-2Asin(2x)+2Bcos(2x)(y*)``=-4Acos(2x)-4Bsin(2x)代入原方程得到:[-4A...
求一阶线性
微分方程
答:
e^sinx(y'+ycosx)=1 (ye^sinx)'=1 ye^sinx=x+C y=e^(-sinx)(x+C)
微分方程
求通解问题
答:
分离变量 dy/(y-2)=-2xdx 等式两边同时积分 ln(y-2)=-x²+C y=C·e^(-x²) +2
微分方程
的通解为y=C·e^(-x²) +2
微分方程
,求详细过程,
答:
可以吗
这个
微分方程
怎么求啊……求大神
答:
(5)∵y²dx+(x-2xy-y²)dy=0∴y²dx/dy+(1-2y)x=y².(1)∵方程(1)是x关于y得一阶线性
微分方程
∴由一阶线性微分方程通解公式,需要注意的是,这里x和y互换,是x关于y的方程!得方程(1)通解是x=(Ce^(1/y)+1)y²故原方程的通解是 x=(Ce^(1/y)+1...
这种
微分方程
怎么求通解?
答:
基本思想,就是分离变量
求下面这个
微分方程
的通解。谢谢!
答:
cosy.dy/dx -(1/x)siny = e^x .(siny)^2 [-x/(siny)^2]. [cosy.dy/dx -(1/x)siny ]=[-x/(siny)^2]. [e^x .(siny)^2]-xcscy.coty .dy/dx + cscy =-xe^x d/dx ( xcscy) = -xe^x xcscy = ∫- xe^x dx =-∫ x de^x =-x e^x +∫ e^x dx =-...
二阶线性
微分方程
的特解怎么求? 例题
答:
由于右边为多项式x-1,可以看出y应该也是x的多项式,而且为x的一次多项式,设y=ax+b 则y''+y'+y=ax+b+a,对比得y=x-2 所以y''+y'+y=x-1的一个特解为y=x-2
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