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求微分方程
一阶
微分方程
答:
求微分方程
x(dy/dx)-2y=2^x 的通解 解:先求齐次方程 x(dy/dx)-2y=0的通解:分离变量得:dy/y=(2/x)dx;积分之得 lny=2lnx+lnc₁=ln(c₁x²);故齐次方程的通解为:y=c₁x²;将c₁换成x得函数u,得y=ux²...① 对①取导数得:dy...
求下列
微分方程
的通解
答:
(1)特征
方程
2r^2+r-1=0 (2r-1)(r+1)=0 r1=1/2,r2=-1 所以齐次方程的解为y~=C1*e^(x/2)+C2*e^(-x)设原方程的特解为y*=Ae^x,则y*'=y*''=Ae^x,代入原方程 2Ae^x+Ae^x-Ae^x=2e^x A=1 所以原方程的特解为y*=e^x 原方程的通解为y=y~+y*=C1*e^(x/...
第2.题。一道
微分方程
题,求解答
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求微分方程
通解,特解,三道题,详细过程,谢谢
答:
此为可分离变量的
方程
,分离变量,(1-x)dy=(1+y)dx,两边积分 ∫(1-x)dy=∫(1+y)dx,得-ln(1-x)=ln(1+y)+c1,即(1-x)(1+y)=e-c1=c。
二阶线性
微分方程
的特解怎么求? 例题
答:
由于右边为多项式x-1,可以看出y应该也是x的多项式,而且为x的一次多项式,设y=ax+b 则y''+y'+y=ax+b+a,对比得y=x-2 所以y''+y'+y=x-1的一个特解为y=x-2
高等数学 常
微分方程
这道题怎么求
答:
y''-y'=x 齐次通解Y:r²-r=0 r(r-1)=0 r1=0,r2=1 Y=c1+c2e^x 非齐次特解y 设特解形式为 y*=x(ax+b)=ax²+bx y*'=2ax+b y*''=2a 2a-2ax-b=x -2a=1, 2a-b=0 a=-1/2, b=-1 y*=-1/2x-1 所以 通解为y=Y+y =c1+c2e^x-1/2x-1 ...
这个
微分方程
如何求通解,有公式吗
答:
降阶法 设y'=p,则y''=p'原方程变成 xp'-p+2=0 即:p'-p/x=-2/x 这是一个一阶线性
微分方程
,利用通解公式求得:p=Cx+2 ∴y'=Cx+2 两边同时积分得到通解为 y=C1+2x+C2·x² (其中,C2=C/2)
求解分数阶
微分方程
答:
MATLAB 每一数阶
微分
作为一种新的变量 (variable)polyfitn可以得到对应b0的变量 di/dt 可以在谷歌搜索polyfitn polyfitn(indepvar,depvar,modelterms)function polymodel = polyfitn(indepvar,depvar,modelterms)polyfitn: fits a general polynomial regression model in n dimensions usage: polymodel =...
求解微积分
微分方程
一题
答:
求微分方程
(x+y)y'+(x-y)=0的通解 解:两边同除以x得[1+(y/x)]y'+[1-(y/x)]=0...(1)令y/x=u,则y=ux,dy=(u+xu')dx;dy/dx=u+xu';代入(1)式得 (1+u)(u+xu')+(1-u)=0 u+xu'=(u-1)/(u+1)xu'=(u-1)/(u+1)-u=-(u²+1)/(u+1)分...
求微分方程
的特解
答:
解答如下
棣栭〉
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