设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他答:4.条件概率,似应写成P(X<2|Y<1),也是积分计算 P(X<2|Y<1),=P{X<2,Y<1}/P(Y<1) P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分,P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分,在本题情况,两个区域的有效部分(即不为零部分)恰好相等,故积分值为1。概率意义是,随机点分布...
设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2答:X,Y互相独立 设X的密度函数为f(x),Y的密度函数为f(y)它们的联合密度函数为f(x,y)=f(x)f(y)f(y,x)=f(y)f(x)=f(x,y)f(x,y)关于y=x对称 P(X<=Y)的区域是直线y=x的下侧 P(X<=Y)=积分f(x,y)dxdy=(1/2)整个平面的积分f(x,y)P(X<=Y)=1/2 ...