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求线性方程组的通解步骤
求解线性方程组
(
需要过程
)
答:
得到R(A)等于R(B)等于二,故方程组有解。2 /4 根据行最简形,得到x1、x2、x3、x4的关系表达式,设x2等于24等于零,则x1等于x3头1/2,得到一个方程组的特解y*。3 /4 对应的齐次线性方程组中可以得到几个矩阵,所以可以得到对应齐次
线性方程组的
两个基础解系,故可得到
方程组的通解
。
怎么
求
非齐次
线性方程组的通解
法则
答:
非齐次
线性方程组
Ax=b的
求解方法
:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出
通解
。例:...
线性代数有几种解
线性方程组的方法
?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的
方法求解线性方程组
,它建立
线性方程组的
解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
高等数学中齐次
方程组通解
怎么
求
?
答:
可以把齐次
方程组的
系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般
步骤
:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次
线性方程组通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
求解线性方程的方法
答:
求解线性方程
的方法
有高斯消元法、矩阵求逆法、代入法。1、高斯消元法:这是
求解线性方程组
最常用的方法之一。通过对方程组进行一系列行变换,将其转化为上三角矩阵或阶梯形矩阵,从而轻松地解出未知数。此方法适用于具有唯一解的方程组,并且可以通过主元选择来避免在
计算过程
中出现零除问题。2、矩阵求...
...有无穷多解,并求出此
线性方程组的通解
。
求过程
答:
r(A)=r(A,b)=2<3, 方程组有无穷多解。方程组同解变形为 x1=-3x3 x2=4-x3,令 x3=0, 得特解 (0, 4, 0)^T,导出组即对应的齐次方程是 x1=-3x3 x2=-x3,令 x3=-1, 得基础解系 (3, 1, -1)^T,则
方程组的通解
是 x=(0, 4, 0)^T+k(3, 1, -1)^T,其中 k 为任意...
齐次
线性方程组的求解步骤
有哪些?
答:
非齐次
线性方程组的求解
要按照一定的
步骤
分别求特解和
通解
,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
如何
求
非齐次
线性方程组的通解
。看不懂答案。导出同解方程组那里...
答:
得到了行最简型 1 0 -3/2 3/4 5/4 0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0 0 0 0 其秩r(A)=r(A,b)=2,未知数n有4个 那么有r-n=2个解向量,首先取特解,就用两个是1的向量x1和x2来得到 x1=5/4,x2= -1/4,x3=x4=0 再取对应的齐次
方程的通解
即用x3和x4来表示x1...
怎样解齐次
线性方程组
?
答:
可以把齐次
方程组的
系数矩阵看成是向量组。求向量组的极大无关组的一般
步骤
:1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次
线性方程组通解
要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过...
λ取何值时。
线性方程组
有无穷多解
求
出
通解
答:
写出此
方程组的
增广矩阵,用初等行变换来解 -2 1 1 -2 1 -2 1 λ 1 1 -2 λ^2 第1行加上第2行×2,第3行减去第2行 ~0 -3 3 -2+2λ 1 -2 1 λ 0 3 -3 λ^2-λ 第3行加上第1行,第1行和第2行交换 ~1 -2 1 λ 0 -3 3 ...
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