非齐次线性方程组求通解答:显然x1=1,x2=0,x3=0,x4=0,x5= -1为方程的特解,矩阵的秩为3,所以有5-3=2个解向量取x3和x5为自由变量,得到对应齐次方程组通解为c1*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1)^T c1、c2为常数所以此非齐次线性方程组的通解为:c*(-1,1,1,0,0)^T + c2*(7/6,5/6,0,1/3,1...
求齐次线性方程组,要过程,谢谢答:显然秩等于2<4,因此方程组有无穷多组解(有非零解)(2)观察上图最后的矩阵 令x2=0,x4=2,解得x3=-3,x1=1 令x2=1,x3=1,解得x4=-1,x1=-1 因此得到基础解系:(1,0,-3,2)T (-1,1,1,-1)T 因此通解是 k1(1,0,-3,2)T+k2(-1,1,1,-1)T 其中k1,k2是不全为0的...
求下列齐次线性方程组的通解答:-3X4=0,② X1+X2-X3+2X4=0。③ ②-③,x1 +x3-5x4=0.∴只有两个方程是独立的,取①,②。x1-5x4=-x3,2x1-3x4=-x2,解得x1=(-5x2+3x3)/7,x4=(-x2+2x3)/7,∴(x1,x2,x3,x4)=((-5x2+3x3)/7,x2,x3,(-x2+2x3)/7),其中x2,x3可以是任意数,为所求.
抽象线性方程组求通解,求思路。答:Ax=β 即 (a1, a2, a3, a4)x= a1+ a2+a3+a4,则 x= (1, 1, 1, 1)^T 是 Ax=β的一个特解。a2, a3, a4 线性无关,a1=2a2-a3, 得 r(A)=3,a1-2a2+a3=0, 则 x= (1, -2, 1, 0)^T 是 Ax=0,即 (a1, a2, a3, a4)x=0 的基础解系。故得通解 x= (1, ...