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求解递推关系式
...写出确定数列bn的bn与bn-1的
递推关系式
求an通项
答:
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]bn=2b(n-1), b1=a2-a1=3,bn是首项为3,公比为2的等比数列 bn=3*2^(n-1)a(n+1)-an=bn=3*2^(n-1)a(n+1)=3*2^(n-1)+an =3*2^(n-1)+3*2^(n-2)+a(n-1)=3*2^(n-1)+3*2^(n-2)+3*2^(n-3)+a(n-2)=...=3*2^(...
数列
递推
公式求通项公式的问题
答:
然后构造数列.(但要注意,不动点法不是万能的,有的
递推式
没有不动点,但可以用其他的构造法求出通项;有的就不能求出)令x=(ax+b)/(cx+d)即 cx2+(d-a)x-b=0 令此方程的两个根为x1,x2,若x1=x2 则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p 其中P可以用待定系数法
求解
,然后再...
微分方程与差分方程的区别和联系
答:
一、微分方程与差分方程的区别:1、定义不一样:微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;差分方程又称
递推关系式
,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。2、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的...
an+1=2an+4×3的n-1次方,a1=1,求an的通项,用两边同除2的n+1次方的方法...
答:
首先我们从给定的
递推关系式
开始:an+1 = 2an + 4 * 3^(n-1)然后我们将递推式两边同时除以2的 (n+1) 次方:an+1 / (2^(n+1)) = (2an + 4 * 3^(n-1)) / (2^(n+1))简化得到:an+1 / (2^(n+1)) = an / 2^n + 3^(n-1) / 2 接下来,我们寻找递推式中...
递推关系
求通项公式
答:
确定形如a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D)(其中C≠0且AD-BC≠0)的数列{an}通项的方法:先找到数列{an}的特征函数:显然为g(x)=(Ax+B)/(Cx+D),这是一个分式函数 再确定特征函数的不动点:令g(x)=x,解这个关于x的二次方程得到两个根x1、x2 然后依据根的情况构建特征数列(等比或等差...
差分方程的平衡解是什么
答:
递推关系式
。差分方程的平衡解是递推关系式。差分方程又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。
求解
下列递归
关系式
?
答:
F(0)=1 F(1)=4 F(2)=4(F(1)+F(0))=4*(4+1)F(3)=4(F(2)+F(1))=4*(4*(4+1)+4)=4²*(4+1+1)F(4)=4(F(3)+F(2))=4*(4²*(4+1+1)+4*(4+1))=4²*(4*(4+1+1)+(4+1))。。。绝大多数递归都不该向
递推
变换。
信号与系统中差分方程齐次
解
的共轭复根怎么解。如何从a+jb变为ρe^...
答:
求得特征值 r1=2,r2=4.所以对应的齐次方程的通解为 y(x)=A*2^x+B*4^x 再来求原方程的一个特解:设y(x)=ax^2+bx+c.那么 y(x+2)-6y(x+1)+8y(x)=2+3x^2 --->3ax^2+(3b-8a)x+(-2a-4b+3c)=2+3x^2 --->a=1, b=8/3, c=44...差分方程又称
递推关系式
,是...
差分方程特解怎么求啊
答:
所谓解一个
递推关系式
,也就是求其解析解,即关于n的非递归函数。意义性质 意义 在数值分析中首先遇到的问题是如何把微分方程化成相应的差分方程 ,使得差分方程的解能最好地近似表示原来的微分方程的解 ,其次才是进行计算。比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1](注:解为...
求数列an的通项公式有哪些方法?
答:
⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其
递推
公式...
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