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泰勒级数展开公式
sinx的
泰勒展开式
是什么?
答:
于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷=0……最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷
级数
的形式了。)
泰勒公式
的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项。另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,...
泰勒公式
是怎样算的?
答:
和贝努利数有关系 其中B(2n)是贝努利数的第2n项。
tanx的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒公式
可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。常用的
泰勒展开公式
:1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……。2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+…...
lnx的
泰勒级数展开
式怎么推导?
答:
ln(1-x)的
泰勒级数展开
是:ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。泰勒展开f(x)= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)...f(x)= ln(x+1)f(0)=ln1=0 f′(0)=1/(x+1)...
sinx的
泰勒展开式
是什么?
答:
sinx用
泰勒公式展开
:sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的
多项式
函数,泰勒公式这种化繁为简的功能,使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具。18世纪早期英国牛顿学派最优秀的代表人物之一的数学家泰勒...
1/(1-x)
泰勒展开式
要详细过程 答案是1+x+x2+x3……
答:
泰勒公式
:f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x),求导得到f'(x)= -1/(1-x)^2 *(-1)=1/(1-x)^2,f''(x)= -2/(1-x)^3 *(-1)=2/(1-x)^3,以此类推得到fn(x)=n! /(1-x)^(n+1...
tan的
泰勒展开式
是多少?
答:
tan的
泰勒展开式
是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某...
ex的
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开式
是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 。
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次...
泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,
泰勒公式
可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值...
怎样得到函数的
泰勒公式
?
答:
然后,我们需要计算展开点处的函数值和各阶导数值。对于ln(x+1),我们有:f(0) = ln(0+1) = ln(1) = 0 f'(x) = 1/(x+1)f''(x) = -1/(x+1)^2 f'''(x) = 2/(x+1)^3 接下来,我们将这些值代入
泰勒展开式
的
公式
中,得到:ln(x+1) = f(0) + f'(0)(x-0)/...
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