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特征值为0代表什么
矩阵
0
的
特征值
有几个
答:
1、A是三阶矩阵,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个
特征值为0
;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
三阶实对称矩阵一定有一个
特征值为0
吗?
答:
3阶实对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个
特征值为0
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
一道矩阵
特征值
与秩的提? 3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的...
答:
因为|A|=0,所以3阶矩阵至少有一个
特征值为0
,又因为特征值各不相同,所以只有一个特征值为0 所以秩为3-1=2
特征值
没有零,矩阵就一定满秩吗
答:
特征值
没有零,矩阵一定满秩。因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,如果特征值均不
为0
,则矩阵的行列式不为0,即矩阵满秩。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A...
什么
是
特征
向量?特征向量可以
为零
向量吗
答:
特征向量可以
为零
向量。可以
为0
的,但每一个特征值都对应这无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为零向量。共轭特征向量:一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量,其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值。共轭特征向量和共轭
特征值代表
了和...
为
什么
可逆矩阵的
特征值
不等于零?线性代数
答:
可逆矩阵的
特征值
不等于零,因为若矩阵可逆,则矩阵的行列式不等于0,并且矩阵行列式等于矩阵所有特征值的乘积,因此,矩阵的特征值不等于零。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵...
秩为1的矩阵
特征值
是
什么
?
答:
秩为1的矩阵,1个非零
特征值
是矩阵的迹, 即对角元元素之和, 其它特征值均
为0
。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积...
特征
向量可以
为0
吗?
答:
共轭特征向量 一个共轭特征向量或者说共特征向量是一个在变换下成为其共轭乘以一个标量的向量,其中那个标量称为该线性变换的共轭特征值或者说共特征值。共轭特征向量和共轭
特征值代表
了和常规特征向量和特征值相同的信息和含义,但只在使用交替坐标系统的时候出现。例如,在相干电磁散射理论中,线性变换A...
矩阵a的行列式=0为
什么0
为a的
特征值
答:
你好!矩阵A的行列式
为0
,只能说它有一个特征根为0,而不是特征根都为0。若|A|=0,则线性方程组Ax=0有非零解x,则Ax=0=0x,由定义,0是A的一个
特征值
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
零
矩阵的
特征值
是
什么
?
答:
定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非
零
列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(1)式也可写成,( A-λE)X=0 (2)这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式 | A-λE|=0 ...
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