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特征值为0矩阵为0
为何在求
特征值
和特征向量时利用
矩阵
行列式
为零
? 行列式为零时不是...
答:
因为
特征
向量α是齐次线性方程组(A-λE)α=0的非零解 而行列式
等于0
是齐次线性方程组有非零解的充要条件 所以需要求
矩阵
行列式等于0
线性代数里 如何判断
矩阵
的
特征值
不
等于0
?
答:
矩阵
A的
特征值
不
等于0
<=> |A| ≠ 0 <=> A 可逆 <=> Ax = 0 只有零解 <=> A 的行(列)向量组线性无关 ...这都是等价的.
...AX=
0
至少有两个线性无关的解向量时,0为
矩阵
A的
特征值
答:
你好!AX=0的基础解系所含的向量个数是n-r(A)。题目条件说明3-r(A)≥2,所以r(A)≤1,从而|A|=0,也就
是0是
A的一个
特征值
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为什么可逆
矩阵
的
特征值
不
等于零
?线性代数
答:
矩阵
A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
特征值
的和
等于
对应方阵对角线元素之和,比如设A,B
是
n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx,Bx=mx成立,则称m是A...
...
矩阵
A、B的秩
等于
1,那么它就有两个
特征值0
呢?
答:
首先A,B都
是
三阶方阵、秩为1,所以它们都有着若当标准型,且其秩也为1。有一个非零特征值,那么若当标准型的秩大于等于1,想要取等号,首先这个非零特征值在标准型的对角线上只出现一次(好像也就是代数重数为1吧,我记不清了),而且其余位置均为0,那么就是,A,B还有两个
特征值为0
。
设A为n阶方阵,且Ax=
0
有非
零
解,则A必有一个
特征值为
( )。原因是啥。
答:
必有一个
特征值为零
。Ax=0有非零解,表明A的秩<n,从而作为a的唯一的一个n阶子式,即行列式deta=0。行列式的数值
等于
方阵的全体特征值的乘积,从而A必有一个特征值=0。n阶方阵即nXn方阵,将nXn
矩阵
称为n阶矩阵,或n阶方阵实际上可以理解n阶就是nXn。
怎么证明幂等
矩阵
(A^2=A)的
特征值
只能
为0
或1
答:
具体回答如图:若A为方阵,且A²=A,则A称为幂等
矩阵
。例如,某行全为1而其他行全
为0
的方阵是幂等矩阵。实际上,由Jordan标准型易知,所有幂等矩阵都相似于对角元全为0或1的对角阵。
为什么
矩阵
的
特征值
不全
为零
则该矩阵可逆?
答:
所以A可逆。设A
是
n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
矩阵的平方
是0矩阵是
什么矩阵?
答:
(1)一个矩阵的平方
为0矩阵
,那么这个
矩阵是
什么矩阵?(2)一个矩阵的立方
是0矩阵
的立方是0矩阵,这矩阵又是什么 一个通用结果:这样的矩阵的行列式为0值;或者说必有至少一个
特征值为0
我只得到了情况(1)的特例,供参考.对于2阶方阵A,如果A的迹(主对角线之和,trace(A),下简记为tr(A))=0且A的...
线性代数中,求a
矩阵
的
特征值
及特征向量时,a矩阵的秩,跟特征值中
零的
个...
答:
n-r(A)小于
等于特征值0
的重数。(可以对角化的时候才
是
λ的重数等于n-r(A-λE)一般这个命题我喜欢说成非
零特征值
的个数不多于A的秩。
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