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特征值为0说明什么
什么
叫做对称正定阵?
答:
对称性:对称正定矩阵
是
转置矩阵
等于
其本身的矩阵,即对于任何矩阵A,如果满足A=AT,则称A是对称矩阵。 正定性:对称正定矩阵的所有
特征值
都为正数。 这
意味着
对于任意的非
零
向量x,都有xTAx>
0
。 综合以上两点,我们可以得出对称正定矩阵的定义:对于一个n阶方阵A,如果A是对称矩阵且所有特征值都为...
线性代数,AB=
0
,则RA+RB《n,为
什么
?说记住就行的就不用答了
答:
AB=
0 说明
AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数
等于
n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都
是
齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
如何求一元二次方程r的
特征
根
是什么
?
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=
0
,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r
是
微分方程的
特征值
,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,
说明
方程没有实数根,但在...
可逆矩阵的充分必要性
是什么
?
答:
充分性:A=
0
,则A'=0(由转置的定义),则A'A=0(由矩阵乘法的定义)。必要性:当A'A=0时,我们取任意的非
零
向量x,就会有x'(A'A)x=0。矩阵的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax
是
一个n维列向量...
diag代表
什么
意思?
答:
a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以
为 0
或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。
什么是
差分方程组
答:
对于一般的k阶齐次线性差分方程,我们可以通过其特征方程得到上述形式的k个特解,进而得到差分方程的通解。 练习12 若数列{ } 满足差分方程 且求{ }的通项。 例6 若实系数差分方程的根为虚数,则其解也是用虚数表示的,这给讨论问题带来不便。差分方程 xn-2xn-1+4xn-2=
0
的
特征值为
i.若x1=1...
线性变换及对称
是
物理学中的
什么
?
答:
矩阵a^2=a
说明
因为 A^2=A, 所以A的
特征值
只能
是0
或1, 且有A(A-E) = 0。A^2=A,即是A^2-A=0, 即A(A-E)=0, 所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A-E)=n。线性变换及对称:线性变换及其所对应...
什么是特征
子空间
答:
σ的对应于
特征值
λ?的全体特征向量与零向量所成的集合。 2、因为f(x
0
)
意味着
f(x)在x0这点
是
可导的,由可导必连续可知函数f(x)在x0点必须有定义,而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在,并没有
说明
f(x)在x0这点是否有定义,所以是错的。
...就能
说明
它有2个非0的
特征值
?这个的逻辑
是什么
?
答:
因为它的标准型
是
对角矩阵,所以它的秩和非
零特征值
的个数相同。
为
什么
对称矩阵A有,A²+2A=0就能
说明特征值为0
和-2?我只能写出(A+2E...
答:
你好!若λ是A的
特征值
,x是对应的特征向量,则Ax=λx,(A^2)x=A(Ax)=A(λx)=λAx=(λ^2)x,所以0=(A^2+2A)x=(A^2)x+2Ax=(λ^2)x+2λx=(λ^2+2λ)x,所以λ^2+2λ=0,所以λ只能
是0
或-2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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