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特征值为0说明什么
如何求一元二次方程r的
特征
根
是什么
?
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=
0
,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r
是
微分方程的
特征值
,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,
说明
方程没有实数根,但在...
可逆矩阵的充分必要性
是什么
?
答:
充分性:A=
0
,则A'=0(由转置的定义),则A'A=0(由矩阵乘法的定义)。必要性:当A'A=0时,我们取任意的非
零
向量x,就会有x'(A'A)x=0。矩阵的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax
是
一个n维列向量...
diag代表
什么
意思?
答:
a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以
为 0
或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。
什么是
差分方程组
答:
对于一般的k阶齐次线性差分方程,我们可以通过其特征方程得到上述形式的k个特解,进而得到差分方程的通解。 练习12 若数列{ } 满足差分方程 且求{ }的通项。 例6 若实系数差分方程的根为虚数,则其解也是用虚数表示的,这给讨论问题带来不便。差分方程 xn-2xn-1+4xn-2=
0
的
特征值为
i.若x1=1...
为
什么
秩为1,就有
特征值
=
0
??
答:
秩小于行或者列的个数n,
说明
矩阵的行列式
值等于0
,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有
零为特征值
。
特征值
的问题:如果Aα=0 是不是就能
说明0是
α的一个特征值?
答:
说明0是
A的特征值,a是属于
特征值0
的特征向量
设A=2αα^T-ββ^T,其中αβ正交且均为实3维单位列向量,证明:_百度知...
答:
= -β r(A) = r(2αα^T-ββ^T)<= r(2αα^T)+r(ββ^T) <=1+1 = 2 所以 A的
特征值为
2,-1,0 所以A相似于对角矩阵 diag(2,-1,0)因为A是实对称矩阵, 所以 kE+A 是对称矩阵 且 kE+A 的特征值为 k+2, k-1, k 所以 k>1 时 kE+A 是正定矩阵 ...
矩阵的
特征
向量怎么求?
答:
Eigenvalue)。值得注意的是,我们说的特征向量是一类向量,因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程,当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量,而且它们也都对应同一个特征值。如果
特征值是
负数,那
说明
了矩阵不但把向量拉长(缩短)了,而且让向量指向了相反的方向。
可逆矩阵的充要条件
是什么
?
答:
充分性:A=
0
,则A'=0(由转置的定义),则A'A=0(由矩阵乘法的定义)。必要性:当A'A=0时,我们取任意的非
零
向量x,就会有x'(A'A)x=0。矩阵的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax
是
一个n维列向量...
特征值
是否能
为0
答:
特征值是
线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax等于mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
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