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特征值为0说明什么
线性代数,AB=
0
,则RA+RB《n,为
什么
?说记住就行的就不用答了
答:
AB=
0 说明
AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数
等于
n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都
是
齐次线性方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
矩阵的
特征
向量怎么求?
答:
Eigenvalue)。值得注意的是,我们说的特征向量是一类向量,因为任意一个特征向量随便乘以一个标量结果肯定也满足以上方程,当然这两个向量都可以看成是同一个特征向量,而且它们也都对应同一个特征值。如果
特征值是
负数,那
说明
了矩阵不但把向量拉长(缩短)了,而且让向量指向了相反的方向。
线性代数中符号diag
是什么
意思?
答:
a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以
为 0
或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算,且结果仍为对角阵。
什么是特征
子空间
答:
σ的对应于
特征值
λ?的全体特征向量与零向量所成的集合。 2、因为f(x
0
)
意味着
f(x)在x0这点
是
可导的,由可导必连续可知函数f(x)在x0点必须有定义,而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在,并没有
说明
f(x)在x0这点是否有定义,所以是错的。
土的抗剪强度
是
指
什么
的强度?
答:
由于土颗粒本身的强度远大于粒间的联结强度,因此,剪切破坏
是
土的强度破坏的重要形式。房下基土剪切破坏 要特别注意地基土强度破坏与通常的土木工程结构构件的破坏形式不同:地基土破坏为剪切破坏。2)确定地基承载力(地耐力) 地基基础设计必须要满足两个基本前提: 修正后的地基承载力的
特征值
。3)与土的抗剪强度理论...
1.这里为
什么
能
说明0是
二重根 2.为什么能保证这里的特征向量是该
特征值
...
答:
首先由于AX=0的解系秩为2,则A秩为1,特征方程为丨λI-A丨=0,由于当λ=0时,丨λ丨=0成立,故
0是特征值
。再求解其特征向量,即求解AX=0,题目中已经给出通解了,秩为2,那么就有两个线性无关的特征向量。
N阶矩阵,其
特征值
只有0和2,那么它的秩有
什么
关系?
答:
所有
特征值
之积=该矩阵的行列式 所有该矩阵的秩<N.如果
0是
N-1重,2是单根,那么R=1.
已知n阶矩阵A的
特征值为
λ
0
。
答:
已知:A*x=λ
0
*x。x是对应特征向量。1)由kA*x=k(A*x)=k(λ0*x)=(kλ0)*x,可得,kA的
特征值为
kλ0.2)(A-I)x=Ax-Ix=λ0*x-x=(λ0-1)x,可得,A-I的特征值为λ0-1 3)同2)A+I的特征值为λ0+1
...= E 且 |A| = -1,则矩阵 A 必有一
特征值为
-1.
答:
只要证明|A+E|的行列式
为0
就可以了.|A+E|=|A+AA^T|=|A(E+A^T)|=|A||E+A^T|=-|(A+E)^T|=-|A+E| 移一下项就得到 2|A+E|=0,从而|A+E|=0,即A必有一个
特征值为
-1.不清楚再讨论:Q1054 7 2 1 2 4 6 ...
特征值为0
的矩阵jordan数量是一吗
答:
不是。ordan块是一种特殊的方阵形式,一个
特征值为0
的Jordan块可以是任意维度的方阵。
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