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特征值特征向量的求法汇总
怎么求
矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
求矩阵的全部
特征值
和
特征向量的
方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
怎样求矩阵的全部
特征向量
与
特征值
?
答:
求矩阵的全部
特征值
和
特征向量的
方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
如何求一个矩阵全部的
特征值
和
特征向量
?
答:
求矩阵的全部
特征值
和
特征向量的
方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是、另外,若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定....
如何快速求矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。
特征向量
:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的
特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A的特征多项式。
怎么求
矩阵的
特征值
和
特征向量
答:
于是把每个特征值和特征向量写在一起 注意对于实对称矩阵不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过...
如何求矩阵A的
特征值
和
特征向量
?
答:
求n阶矩阵A的
特征值的
基本方法:根据定义可改写为关系式 E为单位矩阵,要求向量x具有非零解,即求齐次线性方程组 有非零解的值λ,即要求行列式 解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的
特征向量
。
如何求出矩阵A的
特征值
和
特征向量
答:
设A为n阶实反对称矩阵,r为A的
特征值
,x为A对应r的特征列
向量
A*x=r*x (x的共轭转置矩阵)*A*x=r*(x的共轭转置矩阵)*x……① 因为x非零,所以(x的共轭转置矩阵)*x是一个正数,记为X 将①式两边分别作共轭转置,因为A实反对称,所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x...
求矩阵
特征值
和
特征向量的
方法
答:
5、解方程 |λE-A|=0 得
特征值
λ₁=-5,λ₂=5,分别解方程 Ax=λx,得对应
特征向量
分别是 -5:(-1,3)ᵀ;5:(3,1)ᵀ,令 B=(-1,3;3,1),C=(-5,0;0,5),则 A=B⁻¹CB,所以 A²⁰²²=...
怎样求
特征值
和
特征向量
?
答:
求特征值的
传统方法是令特征多项式| AE-A| = 0,求出A的特征值,对于A的任一特征值h,特征方程( aE- A)X= 0的所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N的
特征向量
两者的计算是分割的,一个是计算行列式,另一个是解齐次线性方程组,且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
特征向量怎么求
答:
阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的,但
特征值
的小误差可以导致
特征向量的
巨大误差。
求特征
多项式的零点,即特征值的一般算法,是迭代法。最简单的方法是幂法:取一个随机向量v,然后计算一系列单位向量。
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