求矩阵A的特征值、特征向量答:(yn,0,0,...,-y1)^T 因为 Bx = (xy^T)x = x(y^Tx) = 2x, x≠0 所以 αn = x 是B的属于特征值2的特征向量.由定理知, 1+0=1, 1+2=3 是 A=E+B 的特征值 且特征向量分别为 k1α1+...+k(n-1)α(n-1), knαn 其中 k1,...,k(n-1)不全为零, kn≠0....
求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤答:解: |A-λE|=(2-λ)^2(3-λ).A的特征值为2,2,3.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)',a2=(0,-2,1)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k1a1+k2a2, k1,k2为不全为零的常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,1,0)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k3a3, k3为...
如何求矩阵的特征值和特征向量?答:你说的是矩阵方程吧 思路:若X有s列X1,...,Xs 则B也有s列 B1,...,Bs 这样,矩阵方程AX=B对应有s个线性方程组 AXi=Bi, i=1,2,...,s 求出每个方程组的通解(若有一个无解, 则矩阵方程AX=B无解)将这些通解作为X的列向量即可.解法:直接将 (A,B) 用初等行变换化为行最简形 若左子...