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特征多项式概念
矩阵等价与向量组线性相关的
概念
是否相同?
答:
矩阵等价是指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量。矩阵等价是指两个矩阵具有相同的特征值和特征向量。对于两个n×n矩阵A和B,如果存在一个可逆矩阵P,使得PAP⁻¹=B,那么我们称矩阵A和B是等价的。这意味着矩阵A和B在线性变换的意义下是相似的。当两个矩阵等价时,它们的
特征多项式
、...
线性代数
答:
行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,
特征多项式
基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换...
有好心人可以帮我解释一下线代中的最大无关组的
概念
问题吗?
答:
则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n 【评注】对于A的多项式,其特征值为对应的
特征多项式
。
研究矩阵的相似对角化的意义
答:
理论上看,意义是明显的。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。相似的矩阵拥有很多相同的性质,比如
特征多项式
,特征根,行列式……如果只关心这类性质,那么相似的矩阵可以看作没有区别的,这时研究一个一般的可对角化的矩阵,只要...
相似的
概念
答:
线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的;反之,如果矩阵相似,那么它们可以看作是同一个线性变换在两组不同基下对应的矩阵。相似矩阵具有相同的特征值、迹、行列式、
特征多项式
和极小多项式等。任何矩阵可以相似于Jordan标准型,特别地,实对阵矩阵总可以相似于某个实对角矩阵。
线性变换的理解
答:
关于变换矩阵的特征值和特征向量我们多说一句,其具体的求法就是求解一个
特征多项式
,得到特征值后,将每一个特征值反带回元原来的方程组得到特征向量。并且,我们指出,物理意义上相同的同一个线性变换,用不同的基坐标来表示得到的变换矩阵是不一样的(就拿旋转变换来说吧,假设我现在已经有了两个坐标系XOY和 X’OY...
怎么把
特征多项式
转化成一个m序列?
答:
若
多项式
为:f(x) = 1 + x^a1 + x^a2 + ...则M序列的移存器连接关系为:x(n) = x(n + 1 - a1) xor x(n + 1 - a2) xor ...其中,xor表示异或运算 x(m)表示移位寄存器的第m位,m = 1, 2, ..., n 一般以第1位做为M序列输出,第n位为反馈输入 参考资料:通信原理(...
什么是矩阵的条件数、病态方程组等
概念
?
答:
但计算‖A‖2时,要求出ATA的特征值λ1,λ2。在线性代数里,求使方程 地球物理数据处理基础 或(Q-λI)x=0具有非零解的特征值λ,只需对
特征多项式
求根,即求解特征方程 地球物理数据处理基础 本例中 地球物理数据处理基础 其特征方程为 地球物理数据处理基础 即 (10-λ)(20-λ)-14...
传递函数的定义
答:
这个常系数齐次微分方程的解可以通过尝试找到。这个代换会产生
特征多项式
在输入函数 r 的形式也为的时候,非齐次的情形也可以很容易的解决。在那种情况下,通过代入就可以发现当且仅当 把那当作传递函数的定义需要注意区分实数和复数的差异。这是受到 abs(H(s)) 表示增益,而用 -atan(H(s)) 表示...
线性代数是学来干什么的?
答:
线性代数是高等代数的一大分支。我们知道一次方程叫做线性方程,讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。行列式和矩阵在十九世纪受到很大的注意 , 而且写了成千篇关于这两个课题的文章。向量的
概念
, 从数学的观点来看不过是有序三元数组的一个集合 , 然而...
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