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特征多项式概念
特征多项式
怎么计算
答:
特征多项式
的计算:首先把|λE-A|的各行(或各列)加起来,然后把相等的部分提出来(一次因式),再对剩下的部分分解因式,然后用试根法分解因式即可。特征多项式是矩阵的求解公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一
概念
由...
最小
多项式
的定义
答:
关于最小多项式和
特征多项式
的关系如下:最小多项式和特征多项式是代数学中两个重要的
概念
,它们在研究线性变换和矩阵的性质时经常使用。首先,我们来定义一下最小多项式和特征多项式:1.最小多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的最小的特征多项式的根。2.特征多项式是一个多项式,它的根...
什么是最小
多项式
?
答:
关于最小多项式和
特征多项式
的关系如下:最小多项式和特征多项式是代数学中两个重要的
概念
,它们在研究线性变换和矩阵的性质时经常使用。首先,我们来定义一下最小多项式和特征多项式:1.最小多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的最小的特征多项式的根。2.特征多项式是一个多项式,它的根...
什么是矩阵的最小
多项式
?
答:
关于最小多项式和
特征多项式
的关系如下:最小多项式和特征多项式是代数学中两个重要的
概念
,它们在研究线性变换和矩阵的性质时经常使用。首先,我们来定义一下最小多项式和特征多项式:1.最小多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的最小的特征多项式的根。2.特征多项式是一个多项式,它的根...
最小
多项式
的根是什么
答:
关于最小多项式和
特征多项式
的关系如下:最小多项式和特征多项式是代数学中两个重要的
概念
,它们在研究线性变换和矩阵的性质时经常使用。首先,我们来定义一下最小多项式和特征多项式:1.最小多项式是一个多项式,它的根是一个给定线性变换或矩阵的最小的特征多项式的根。2.特征多项式是一个多项式,它的根...
广义
特征多项式
怎么算
答:
首先把|λE-A|的各行(或各列)加起来,然后把相等的部分提出来(一次因式),再对剩下的部分分解因式。然后用试根法分解因式即可。
特征多项式
是矩阵的求解公式之一,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。它最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一
概念
由19世纪英国数学家...
特征
值的
概念
是什么??
答:
如果 A和 B是 实对称矩阵,则特征值为 实数。这在上面的第二种等价关系式表述中并不明显,因为 A矩阵未必是对称的。求特征向量:设 A为n阶 矩阵,根据关系式 Ax=λx,可写出(λ E- A)x=0,继而写出
特征多项式
|λ E- A|=0,可求出矩阵 A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的...
如何求矩阵的最小
多项式
答:
最小多项式(minimal polynomial)是代数数论的基本
概念
之一。由Cayley-Hamilton定理,A的
特征多项式
是A的零化多项式,而在A的零化多项式中,次数最低的首一多项式称为A的最小多项式。最小多项式的求解方法 方法:1、先将A的特征多项式 在P中作标准分解,找到A的全部特征值 2、对 的标准分解式中含有 的...
特征
向量的
概念
是什么?
答:
基础解系:是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。
特征
向量:对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是...
特征多项式
的解法
答:
对于常系数线性递推数列, 也存在
特征多项式
这个
概念
。而对于k阶常系数线性递推数列a(n+k)=c1a(n+k-1)+c2a(n+k-2)+...+cka(n)我们也可以将这个数列写成矩阵形式,即[a(n+1)] [ 0 1 0 ... 0] [a(n)][a(n+2)] [ 0 0 1 ... 0] [a(n+1)]......
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