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用导数求解微分方程
高数
微分方程
中的齐次方程,Y/X=U,化为Y=UX,两边
求导
的话
怎么求
?这里面...
答:
我一开始碰到这里时也糊涂,但后来想到一个不会出错的办法,就是用全
微分
,然后再把dx除下去,就是 u=y/x,化为y=ux 然后全微分 dy=udx+xdu 两边同除以dx就出来了 dy/dx=u+xdu/dx
高等数学参量
方程求微分
问题
答:
根据上述的齐次
微分方程
题的解法,我们可以归结为以下几点:整理微分方程,看出具体的形式为齐次微分方程 如果是dy/dx直接设置u=y/x,如果是dx/dy,那么设置为u=x/y 将设置的u=y/x
通过
对x
求导
直接替代dy/dx 微分方程两边积分,如果给特值直接带入特值得到微分方程解 (3)一阶齐次线性微分方程和一阶...
解线性
微分方程
答:
方程 y" + p(x)y' + q(x)y = f(x)就不是“齐次”的,因为方程右边的项x不含y及y的
导数
,因而就要称为“非齐次线性方程”。2 一阶线性齐次
微分方程
y’ + p(x)y = 0 一阶微分dy/dx,线性y' + p(x)y = 0,齐次是方程不含自由项。
求解
:dy/dx = -p(x)y ;dy/y = -p...
用微分形式不变性
求微分
的技巧有哪些?
答:
微分形式不变性是微积分中的一个重要概念,它指的是在某种变换下,函数的微分形式保持不变。这种性质在
求解微分方程
、进行变量替换以及在物理学中处理问题时都非常有用。以下是一些
使用微分
形式不变性求微分的技巧:链式法则:当我们需要求解复合函数的
导数
时,链式法则是一个非常有用的工具。假设我们有两...
偏
微分方程
怎么
求导
?
答:
对偏
导数
积分,只需把积分把其他变量看作常数,对被积变量按照一元函数的积分法则进行积分即可。例如,有一函数如下(以对y求积分为例,对x求与对y求法相同,不做赘述):下面对y进行积分,只需把x看作常数,形式如下:对y积分,于是得 最后,将A,B回代,得到积分后的
方程
设为G ...
微分方程
的通解
怎么求
答:
微分方程
的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
如何导出函数的
导数
?
答:
3. 相关率:在经济学、工程学等领域,
导数
可以用来度量两个变量之间的变化关系。例如,边际成本、边际收入等概念都与导数有关。4.
求解微分方程
:导数是求解微分方程的基础。微分方程广泛应用于物理学、工程学等领域,用于描述现实世界中的各种动态过程。总之,导数在数学和实际应用中具有非常重要的地位,...
求解
关于线性的
微分方程
!!!
答:
注意区分函数
导数
的阶数与函数的次数 y'' 是y的二阶导数,但是这个二阶导数本身是一次的,(y'')^2 对于二阶导数y''来说是二次的!图中方程 (1),(2),(3)中的 y,y',y'' 都是一次的,所以它们都是线性
微分方程
方程(4) 中的(y')^2 对y'来说是二次的,所以不是线性微分方程 方程(...
微分方程
y'+y=0的通解为__
答:
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以
解决
许多与
导数
有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以
用微分方程求解
。此外,微分方程在化学...
这个
微分方程
怎么解啊?dx/dt=rx(1-x/N)-Ex
答:
dx/[rx(1-x/N)-Ex]=dt dx/[(-r/N)x^2+(r-E)x]=dt 令-r/N=a,r-E=b dx/[x(ax+b)]=dt {1/(bx)-a/[b(ax+b)]}dx=dt (1/b)lnx-(1/b)ln(ax+b)=t+C (1/b)ln[x/(ax+b)]=t+C 例如:用matlab不需要用ode45 syms r m x >> dsolve('Dx=r*x*(1-x/...
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