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用积分的方法求体积
定
积分
怎么求旋转体
体积
?
答:
定
积分求
旋转体
体积
如下:一.套筒
法
套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么
使用
,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
定
积分
怎样
计算
旋转体
体积
答:
定
积分求
旋转体
体积
如下:一.套筒
法
套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么
使用
,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
定
积分求体积
推导
答:
由于绕y轴旋,所以以y为
积分
变量 函数变为x=√y 根据0<=x<=1 0<=y<=1 ∮π(√y)^2dy =π∮ydy =π( y^2/2)代入积分区间 =π( 1^2/2-0^2/2)=π/2
定
积分求体积
公式
答:
由于绕y轴旋,所以以y为
积分
变量 函数变为x=√y 根据0<=x<=1 0<=y<=1 ∮π(√y)^2dy =π∮ydy =π( y^2/2)代入积分区间 =π( 1^2/2-0^2/2)=π/2
如何求得
体积
利用
微
积分
答:
如图所示:
定
积分求
面积和
体积
答:
积分面积公式:∫(1,e)lnxdx 分部
积分法
=[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1
体积
:体积公式 V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe&...
定
积分
怎么求旋转体
的体积
公式?
答:
或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转
体积
。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不定
积分
:不定积分是一组导数相同的原函数,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的...
如何用微
积分
求解一个物体
的体积
和面积?
答:
要用微
积分
解析地求“不规则物体”
的体积
,要求不规则物体的外型线具有一定的规律,至少是可以用一个函数式描述,而且这个函数还必须可积才行。
怎样用定
积分的方法
证明圆的
体积
公式
答:
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体
的体积
好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,...
高等数学:用定
积分求体积
答:
所
求体积
=抛物线对称轴右边的部分绕y轴旋转的体积 -抛物线对称轴左边的部分绕y轴旋转的体积 过程如下图:
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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