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直线与曲线相切求切点坐标
过点P(2/5,6/5)作
直线与曲线
x^3-4x^2+3x
相切
,
求切点坐标
答:
y=x^3-4x^2+3x y'=3x^2-8x+3 设
直线
斜率=k y-6/5=k(x-2/5)设
切点
是A(a,b)
则
k=3a^2-8a+3 y=(3a^2-8a+3)(x-2/5)+6/5 则A既在
曲线
上,又在直线上 所以b=a^3-4a^2+3a=(3a^2-8a+3)(a-2/5)+6/5 5a^3-20a^2+15a=(3a^2-8a+3)(5a-2)+6 5a^3-20a...
当a取何值时,
曲线
y=a^x和
直线
y=x
相切
,并求出
切点坐标
答:
设(x,y)处
曲线
y=a^x和
直线
y=x
相切
令f(x)=a^x-x 则f(x)=0,且f'(x)=0 即 a^x-x=0 (xlna)a^x-1=0 得x^3=lnx x=1/lambertw(1)≈1.7632 a=e^[(1/x)^2]≈1.3794
切点坐标
(1.7632,1.7632)
直线
l:y=x+a(a≠0)
和曲线
C:y=x3-x2+1
相切
,求a的值及
切点坐标
答:
设
直线
l
与曲线
C
相切
于点P(x0,y0),则y=x3-x2+1的导数y′=3x2-2x.由题意知直线l的斜率k=1,即3x02-2x0=1,解得x0=-13或x0=1.因此,
切点
的
坐标
为(-13,2327),或(1,1).当
切点
为(-13,2327)时,有2327=-13+a,∴a=3227;当切点为(1,1)时,1=1+a,a=0(...
已知
直线
l:y=4x+a
和曲线
C:y=x^3-2x^2+3
相切
,求a的值及
切点坐标
答:
得切线斜率k=2m 切线方程:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2 因为切线过点(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.求过
曲线
外一点的切线方程,通常是先设
切点
,根据切点参数写出切线方程,再将
切点
的
坐标
代入...
过点P(2/5,6/5)做
直线与曲线
f(x)=x³-4x²+3x
相切
,
求切点坐标
。
答:
f(x)=x³-4x²+3x f'(x)=3x²-8x+3 设
切点
为(x0,f(x0))∴切线为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。。。点斜式 将P(2/5,6/5)代入得 6/5-(x0³-4x0²+3x0)=(3x0²-8x0+3)(2/5-x0)6/5-x0³+4x0²-3x0=6/5x0²...
直线
l:y=x+a(a不等于0)
和曲线
c:y=x^3-x^2+1
相切
,求a的值与
切点
的...
答:
把l与c联立,消y,得x^3-x^2+1=x+a,化为x^3-x^2-x+1-a=o。因为
相切
,所以方程至少有二重根。可设为(x-m)^*(x-n)=0,展开得x^3-(2m+n)x^2+(2mn+m^2)x-m^2n=0,对比得:2m+n=1 2mn+m^2=-1 1-a=-m^2n 解得:m=1 n=-1 a=0
切点
(1,1)m=-1/3...
试求a的值,使得
直线
y=x
与曲线
y=logaX
相切
,并求出
切点
的
坐标
。
答:
楼上的,他就要你求导,别太懒 因为y=logax与y=x
相切
,所以y'=1/(xlna)=1,解得x=logae,又y=x,故logae=loga(logae),解得,a=e^(1/e),代入上面可得
切点
为(e,e)."解得x不是ina吗 为什么是logae 还有 我不要抄袭的!"来解释一下吧,x=1/lna=1/(logaa/logae)[这一步运用了换底...
过点(2,0)的
直线与曲线
y=1/x
相切
,其
切点坐标
是
答:
令
直线
y=kx+b,又因为过点(2,0),所以2k=-b 所以直线y=kx-2k 令
切点
为(m.n)所以m=kn-2k 先求导数,有:y'=-1/x*x,
则
斜率k=-1/m*m 又n=1/m m=kn-2k k=-1/m*m n=1/m 三个方程,解方程组可得出答案
求曲线切点坐标
的五个步骤
答:
类似的定义适用于n维欧几里德空间中的空间曲线。通过切线
和曲线
相交的点,称为切点,切线
与曲线
“以相同的方向”,因此切点是曲线上的最佳
直线
近似点。2
切点坐标
怎么求 先
求曲线
函数的导函数,切点的导数即是切线斜率,再根据已知点坐标,由两点坐标的斜率公式构造等式,从而求解。切点在曲线上,自然满足...
试求a的值,使得
直线
y=x
与曲线
y=logaX
相切
,并求出
切点
的
坐标
。
答:
先对y=logaX求导 y'=1/xIna ∴斜率k=1=1/xIna x=1/Ina=loga e 代入
直线
方程得y=loga e 代入
曲线
得 loga e=loga(loga e)e=loga e ∴a=e^1/e x=1/Ina=1/Ine^1/e=e y=e ∴
切点坐标
为(e,e)
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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