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直线与椭圆的最大距离
用参数方程求解:求
椭圆
到
直线的最大距离和
最小距离求解的思路。
答:
x=acosA,y=bsinA,则d=|3acosA-4bsinA-24|/5又dmax=|-√[(3a)�0�5 (4b)�0�5]-24|/5,
求
椭圆
x⊃2;/9+y⊃2;/4=1上的点与
直线
2x-y+10=0
的最大距离
值
答:
平行于
直线与椭圆
相切的直线方程设为2x-y+2b=0,即y=2(x+b)带入椭圆方程,得10x²+18bx+9(b²-1)=0,由Δ=(18b)²-360(b²-1)=0解得 b=10,画图可知,直线在椭圆上方,所以椭圆在切线2x-y-2√10=0的切点处取得到直线2x-y+10=0
最大距离
d,d也就是直线2x-...
椭圆
x^2/16+y^2/4=1上的点到
直线
x+2y-√2=0
的最大距离
是多少?
答:
设
椭圆
上点坐标(4cosθ,2sinθ)由点到
直线距离
公式得:d=|4cosθ+2·2sinθ-√2|/√(1²+2²)=|4(sinθ+cosθ)-√2|/√5 =|4√2sin(θ+ π/4)-√2|/√5 sin(θ+ π/4)=-1时,d取得最大值 dmax=|-4√2-√2|/√5=√10 椭圆上的点到已知
直线的最大距
...
如何求
椭圆
上点到
直线距离的最大
(小)值?
答:
用点到直线距离公式 d=∣Ax+By+C∣/√(A²+B²) .如果求
椭圆
上点到
直线距离的最大
(小)值,可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数方法求最值.
...4x+5y+40=0.
椭圆
上是否存在一点,它到
直线
l
的
距离最大.
最大距离
...
答:
提供一个简单的方法:操作思路:先做
椭圆的
切线L1并且让切线平行于l,可以得到两条,则一条离已知
直线最
远一条离已知直线最近,切点分别为最远的点和最近的点,下面依照这个思路求解相当简单 过椭圆上任一点(x0,y0)做椭圆的切线 L1:x0x/25+y0y/9=1 斜率为(-9x0)/(25y0)=-4/5(-4/5...
椭圆
x^2/16+y^2/4=1上的点到
直线
x+2y-根号2=0
的最大距离
是( )?
答:
到直线x+2y-根号2=0的最大距离的点是平行于该直线且
与椭圆
相切的点,切线有两条,已知直线上经过一、二、四象限,一条切线过第一象限,另一切线经第三象限,则经过第三象限的切线的切点就是椭圆到已知
直线的最大距离
。设与已知直线平行的直线方程为:y=-x/2+m,(斜率相同,但截距不同),代入...
...4x+5y+40=0.
椭圆
上是否存在一点,它到
直线
l
的
距离最大.
最大距离
...
答:
我现在用解析法为你解答:设平行于直线l的直线方程为4x+5y+c=0即y=-(4x+c)/5。代入
椭圆
得,x2/25+(4x+c)2/135=1,化简得,25x2+8cx+c2-135=0 △ =64c2-4×25(c2-135)=0 解得c1=25(舍去), c2= -25 ∴x=4,y=9/5 ∴由点到
直线的
距离公式得,
最大距离
=(16+9+40...
求
椭圆
x²/16+y²/4=1上的点到
直线
x+2y-√2=0
的最大距离
答:
设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的
椭圆的
切线 把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1 得:(-b-2y)^2+4y^2=16 即:8y^2+4by+b^2-16=0 判别式△=16b^2-4*8(b^2-16)=-16b^2+32*16=0 b=±4√2 所以,
与椭圆
有
最大距离
的点在x+2y+4√2=0上 (0,-2√2)...
椭圆
上一点到
直线的最大
最小值问题怎么求啊?设平行直线系么
答:
(1)你说的方法,设平行直线系,然后,求出
与椭圆
相切的两条直线,利用平行直线间的距离公式即可求出椭圆上一点到
直线的最大
最小值 (2) 方法二 利用
椭圆的
参数方程,设出点的坐标,然后利用点到
直线的距离
公式,即可求出最大值,最小值
椭圆
上求两点使他们到
直线的距离最
短
和最长
答:
(3)两个方程联立求解,求出两个方程交点;√[25-(x-2)²]=(-4x-19)/3;解出x1=1.182,x2=-5.82,对应的y1=4.933,y2无意义 (4)因此,圆上的一点与直线交点为(1.182,4.933),当然最短距离是0;对于圆上与
直线最长距离
,因为直线y=(-4x-19)/3中,x的定义域是从正无穷大...
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