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椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y-√2=0的最大距离是多少?
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推荐答案 2018-08-10
设椭圆上点坐标(4cosθ,2sinθ)
由点到直线距离公式得:
d=|4cosθ+2·2sinθ-√2|/√(1²+2²)
=|4(sinθ+cosθ)-√2|/√5
=|4√2sin(θ+ π/4)-√2|/√5
sin(θ+ π/4)=-1时,d取得最大值
dmax=|-4√2-√2|/√5=√10
椭圆上的点到已知直线的最大距离为√10。
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第1个回答 2018-08-10
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椭圆x^2
/
16+y^2
/
4=1上的点到直线x+2y-√2=0的最大距离是多少?
答:
设椭圆上点坐标(4cosθ,2sinθ)由
点到直线
距离公式得:d=|4cosθ+2·2sinθ-√2|/√(1²
;+2
178;)=|4(sinθ+cosθ)-√2|/√5 =|
4√2
sin(θ+ π/4)-√2|/√5 sin(θ+ π/4)=-1时,d取得最大值 dmax=|-4√2-√2|/√5=√10
椭圆上的点到
已知直线
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