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直线与椭圆相切
过点m(4,4)
与椭圆
x^2/16+y^2/9=1
相切
的
直线
方程为
答:
解:设
直线
的方程为:y-4=k(x-4)即y=kx+4-4k 将其代入
椭圆
方程x^2/16+y^2/9=1 即有:x^2/16+(k^2x^2+16+16k^2+8kx-32k-8k^2x)/9=1 整理成关于x的一元二次方程,因为
相切
,所以此方程只有一个实数根:则有两种情况:1)方程为一元一次方程;2)方程为一元二次方程,令...
...等于一交于两点求m的取值范围如果
直线与椭圆相切
求m的值
答:
直线y=x+m...(1)椭圆x^2+2y^2=1...(2)将(1)式代入(2):x^2+2(x+m)^2=1 整理得:3x^2+4mx+2m^2-1=0
直线与椭圆
交于两点,即上式中delta=(4m)^2-4*3*(2m^2-1)=-8m^2+12>0 m^2<3/2 -√6/2<m<√6/2 若
相切
,说明只有一个交点,有delta=0,即8m^2=12 ...
过原点的
直线与椭圆
x^2÷16+y^2÷9=1的右顶点为圆心半径为二的圆
相切
...
答:
xA+xB=2,yA+yB=2y k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=1/2 x^2/16+y^2/9=1 9x^2+16y^2=144 [9(xA)^2+16(yA)^2]-[9(xB)^2+16(yB)^2]=144-144=0 9(xA+xB)*(xA-xB)+16(yA+yB)*(yA-yB)=0 9*2x+16*2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0 9x+16y*(1/2)=0
直线
截
椭圆
所得...
已知直线y=kx+2
和椭圆
x2/3+y2/2=1当k取何值时,此
直线与椭圆
:(1...
答:
(2+3k²)x²+12kx+6=0 判别式△=(144k²)-4*6*(2+3k²)=24*[6k²-(2+3k²)]=24*(3k²-2)(1)△>0,即3k²-2>0, k>√6/3或k<-√6/3相交 (2)△=0,即3k²-2=0, k=√6/3或k=-√6/3时
相切
(3)△<0,...
当m为何值时,
直线
y=x+m
与椭圆
x平方/144+y平方/25=1 (1)相交 (2)
相切
...
答:
联立 25x²+144(x+m)²=144*25 169x²+288mx+144(m²-25)=0 判别式=(288m)²-4*169*144(m²-25)=144*4*25(169-m²)(1)-13<m<13,相交 (2)m=±13,
相切
(3)m<-13或m>13相离 ...
...1,0),F2(1,0),且
椭圆与直线
y=x-根号3
相切
,求椭圆的方程
答:
c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得 b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3(b^2+1)x+3+2b^2-b^4=0,因
椭圆与直线相切
,故 △/4=3(b^2+1)^2-(2b^2+1)(3+2b^2-b^4)=...3b^4+6b^2+3 +2b^6...
抛物线,双曲线,
椭圆
与过某一定点的
直线相切
,分别最多有几条?
答:
都是两条.圆锥曲线全部是二次方程,和过定点的
直线
方程(含系数K的一次方程)联立后,判别式将是关于K的二次方程.根据判别式等于零求出K,因为是二次方程,最多两个解.
已知椭圆俩焦点(1,0)(-1,0)该
椭圆与直线
X+Y-3=0
相切
,求椭圆离心率
答:
2c=2,c=1
相切
时,即
直线
上的点到两焦点的距离之和2a最小 F1(1,0)关于x+y-3=0对称的点为Q(3,2)F2(-1,0)所以最小值为|F2Q|=√(4²+4)=2√5 a=√5 所以 e=c/a=√5/5
椭圆
如何证明它与圆
相切
呢?
答:
直线与椭圆
两方程联立,消去y(或x),化为关于x(或y)的一元二次方程,令判别式等于0,可求出直线或椭圆方程中的未知字母,接着解方程组可求出切点坐标。曲线上一点坐标,可先求出这点所在的一段单调函数(如y=b²√(1-x²/a²) )的导数和这点的导数值,就是过这点的切线的...
直线与椭圆
相交,有几个交点?
答:
有1或2个
相切
时,1个交点 相交时,2个交点
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5
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8
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