11问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a列满秩则ab的秩
列满秩矩阵的秩
如何计算?
答:
3、在方块列满秩矩阵A(就是m=n)的情况下,则A是可逆的,当且仅当A有秩n(也就是A有满秩)。4、m×n列满秩矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数,该列满秩矩阵的秩最大为min(m,n)。5、f是单射,当且仅当列满秩矩阵A有秩n。6、如果B是任何n×k矩阵,则
列满秩矩阵AB的秩
最大为A的...
A矩阵满秩
,B矩阵满秩,A*B矩阵是否满秩,为什么?
答:
知识点:A
满秩
的充分必要条件是|A|≠0.由于 |
AB
| = |A||B|,而A,B满秩 所以 |AB|≠0 所以 AB 满秩.
秩矩阵
是否相等?
答:
如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(
AB
)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为
列满秩矩阵
时,则r(AB)=r(B).A为满秩矩阵 那么A是可逆方阵 一方面有 r(AB) <= r(B)另一方面 r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以 r(AB) = r(B).A...
线性代数证明题,若A为
列满秩矩阵
,则R(
AB
)=R(B),试证明
答:
因为
矩阵A列满秩矩阵
,所以有 r(A )= r( A E)由此可得XA=E有解X ==》B=XAB ==》r(B)=r(XAB)<=r(
AB
)<=r(B)==》r(B)=r(AB)
列满秩矩阵
有什么性质?
答:
3、在方块列满秩矩阵A(就是m=n)的情况下,则A是可逆的,当且仅当A有秩n(也就是A有满秩)。4、m×n列满秩矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数,该列满秩矩阵的秩最大为min(m,n)。5、f是单射,当且仅当列满秩矩阵A有秩n。6、如果B是任何n×k矩阵,则
列满秩矩阵AB的秩
最大为A的...
A,B是n阶矩阵,且A是
满秩矩阵
,为什么R(
AB
)=R(B)?
答:
A 可逆,可表示为初等矩阵的乘积 A=P1...Ps P1,PsB 相当于对B做初等行变换 而初等变换不改变
矩阵的秩
所以 R(
AB
)=R(B)
为什么
满秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果也是满秩矩阵?
答:
满
秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|
AB
|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是
列满秩则
为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
为什么当一个矩阵与一个
满秩矩阵
相乘时,所
答:
如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(
AB
)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为
列满秩矩阵
时,则r(AB)=r(B).A为满秩矩阵 那么A是可逆方阵 一方面有 r(AB) <= r(B)另一方面 r(B) = r(A^-1(AB)) <= r(AB)所以 r(AB) = r(B).A...
矩阵的秩
与什么有联系?
答:
3、在方块列满秩矩阵A(就是m=n)的情况下,则A是可逆的,当且仅当A有秩n(也就是A有满秩)。4、m×n列满秩矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数,该列满秩矩阵的秩最大为min(m,n)。5、f是单射,当且仅当列满秩矩阵A有秩n。6、如果B是任何n×k矩阵,则
列满秩矩阵AB的秩
最大为A的...
A,B是n阶矩阵,且A是
满秩矩阵
,为什么R(
AB
)=R(B)?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜