11问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵a列满秩则ab的秩
刘老师请问
满秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵吗? 能不能给证明一...
答:
满
秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|
AB
|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是
列满秩则
为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
满秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是什么?
答:
满
秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|
AB
|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是
列满秩则
为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
考研数学:矩阵B的秩永远大于等于
矩阵AB的秩
吗?为什么?A和B都非零
答:
rank(
AB
)<=min{rank(A),rank(B)} 即
矩阵
乘积
的秩
小于等于两个矩阵中秩小的那个 所以你补充的另一条 “B的秩永远大于等于BA的秩”是对的 它有一个这样的规律:矩阵进行乘积运算以后,秩有变小的趋势 一般遇到的是在A方阵情况下,当A可逆时,rank(AB)=rank(B)更一般的结论:
A列满秩
时上式...
矩阵A满秩
是什么意思
答:
满
秩矩阵
乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵,两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩,所以|A|>0,|B|>0,而|
AB
|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是
列满秩则
为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...
若A为
列满秩矩阵
,则r(
AB
)=r(B) 这个命题怎么证?谢谢 在线等啊
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何理解“
矩阵
可逆的充要条件是它
的秩
等于0”?
答:
3、在方块列满秩矩阵A(就是m=n)的情况下,则A是可逆的,当且仅当A有秩n(也就是A有满秩)。4、m×n列满秩矩阵的秩不大于m或n的一个非负整数,该列满秩矩阵的秩最大为min(m,n)。5、f是单射,当且仅当列满秩矩阵A有秩n。6、如果B是任何n×k矩阵,则
列满秩矩阵AB的秩
最大为A的...
如果a为
列满秩矩阵
,则必有r (
ab
)= r (b)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
矩阵A满秩
可以推出B一定是零吗?
答:
AB
=0加上
A列满秩
的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
若R(
AB
)=R(B)
则A
是行
满秩矩阵
还是
列满秩
答:
可能A既不是行满
秩矩阵
也不是列满秩矩阵,例如A=diag(1,1,0)=B,
AB
=B,r(AB)=r(B)但是,若
A列满秩
,则一定有r(AB)=r(B)
设A、B都是
满秩
的n阶方阵,则r(
AB
)=( )。
答:
【答案】:D 由行列式,|AB|=|A|·|B|且A、B均为满秩的n阶矩阵,则有|AB|≠0,即
矩阵AB满秩
,故r(AB)=n。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜