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矩阵多项式的计算例题
特征向量
怎么
求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
...问
矩阵的
行列式转化为等式右边的
多项式
是
怎么
实现的?
答:
因不好输入,用x代兰姆达 按第三列展开,得 IA-xEI=(2-x)*(-1)^(3+3)I -1-x 1 I I-4 3-xI =(2-x)*[(-1-x)*(3-x)-(-4)*1]=(2-x)*[x^2-2x-3+4]=(2-x)*(x-1)^2
求问高等代数中有关特征值特征
多项式
有关
的题目
答:
一. r(A) = n-1时可以用关于特征
多项式
系数的以下论断:n阶方阵A的n-1次项系数 = -∑{1 ≤ i ≤ n} a[i,i], 1次项系数 = (-1)^(n-1)·∑{1 ≤ i ≤ n} A[i,i],其中a[i,i]表示i行i列的元素, A[i,i]表示去掉i行i列后的余子式.证明可将行列式|λE-A|完全展开,...
什么是
多项式的
伴随
矩阵
,
怎么计算
一个多项式的伴随矩阵
答:
对于n次
多项式
,先把多项式最高次项的系数提出来,然后后面的n个系数组成一个向量,其相反数对应向量作为第一行,下面左下角就是一个n-1阶单位阵,右下角是一个n-1维的零向量
矩阵
如下图
答:
显然选择C选项 对于相似矩阵的性质 如果A~B的话,就得到f(A)~f(B),f表示
多项式的计算
即A和B为相似矩阵的话,无论怎样对AB进行
矩阵多项式
函数计算 得到的新矩阵仍然是相似的 但是注意转置矩阵A^T是不能直接用A的函数表示的 所以不能直接得到A+A^-1与B+B^-1相似 ...
特征向量
怎么
求
例题
答:
数值计算的原则:在实践中,大型
矩阵
的特征值无法通过特征
多项式计算
,计算该多项式本身相当费资源,而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达:阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)
多项式的
根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的,但特征值的小误差可以...
矩阵的
行列式
怎么算
答:
利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
求
矩阵的
秩
计算
方法及
例题
!!
答:
矩阵的
秩
计算
方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
矩阵
论-酉空间证明题
答:
Kronecker)积 6.4矩阵的微分 6.5矩阵的积分
习题
六第七章矩阵函数 7.1
矩阵多项式
7.2由解析函数确定的矩阵函数 7.3矩阵函数
的计算
方法习题七第八章矩阵的广义逆 8.1Moore—Penrose逆(M—P逆) 8.2具有指定的值域和零空间的{1,2}逆 8.3群逆 8.4广义逆与线性方程组习题八参考文献 ...
...可得(λE-A)X=0,λ后面为什么要加一个E呢?这是哪个
运算
律_百度...
答:
λ是个数,不能和
矩阵运算
,所以要加E 在高等代数中,有
多项式
一章,在这一章中,所有多项式中的x都被称之为符号或文字(比如北大的高等代数、蓝以中老师的高等代数简明教程、丘维声的高等代数),它已经不仅只带高中时候的变量,还可以指代任何符合多项式定义和运算定义的“东西”。而矩阵完全符合这个...
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