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矩阵的平方等于本身说明什么
证明:(半)正定
矩阵
A都可以写成另一个(半)正定矩阵B
的平方
,即A=B^2
答:
A(半)正定,则A对称.设A的特征值分解为A=QDQ^T,其中Q
是
正交阵,D是对角阵,D=diga(d1,d2,...,dn).由于A(半)正定,故D(半)正定,于是di>0(di>=0),1=0),且ci^2=di.于是C(半)正定,且C^2=D.令B=QCQ^T,则B(半)正定,且B^2=(QCQ^T)^2=QC^2Q^T=QDQ^T=A.证毕.
matlab中 * 与 .*有
什么
区别呢?
答:
首先,"A * B" 代表矩阵乘法,当矩阵A的列数
等于矩阵
B的行数时,它们的元素逐对应相乘并相加,形成一个新的矩阵。例如,对于矩阵 A = [1, 2; 3, 4],A.^2 表示每个元素自乘,得到的结果是每个元素值
的平方
,即 [[1, 4], [9, 16]]。而当矩阵A的元素需要逐个相乘时,应该使用 "A ...
co
平方是什么
意思?
答:
寻找变量之间的线性关系,从而分析其数据的特性和规律性。值得注意的是,Co
平方矩阵是
一个正半定矩阵,其对角线上的元素是各个变量的方差,非对角线上的元素则给出了变量之间的协方差。在实际应用中,可以通过对数据进行降维和方向选择,从而得到Co平方的优化结果,以更好地为数据建模和分析服务。
A的逆
矩阵
、A的伴随矩阵、A
的平方
的特征向量
是
不是A的特征向量?
答:
是
问些关于三角函数的问题~~~
答:
我不需要了解的太多不
是
用来解决考试题目那么恶心的问题只要知道三角函数的的运算过程跟那个函数有
什么
用用来计算什么的,三角函数好象有6组吧!比如cos(x),sin(x),他会对x值做怎样的内部运算。结果是得到一个值我知道但是不知道过程。
说明
下本人现在在看GDI+的教程需要需要坐标变换跟图形变换需要了解三角函数的计算...
当行
矩阵
与其的转置矩阵相乘为1
说明什么
答:
行
矩阵
A即1*n的矩阵 那么其转置A^T为n*1矩阵 于是二者相乘AA^T为1*1矩阵 即一个数字 实际上A=(a1,a2,...,an)乘以A^T之后得到的就是a1²+a2²+...+an²即向量模长
的平方
值为1 当然
说明
了向量模长为1
A的伴随
矩阵
行列式的值为
什么等于
A的行列式的值
的平方
答:
那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随
矩阵是
矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随
矩阵的
一些新的性质被不断发现与研究。
线性代数,A
是
三阶
矩阵
,为
什么
提出2是2
的平方
答:
这
是
伴随
矩阵的
性质:(kA)*=k^(n-1)·A 可以根据伴随矩阵的定义来证明,伴随矩阵每个元素其实都是一个n-1阶行列式,行列式每个元素都乘k,所以,kA的伴随矩阵的每个元素是A的伴随矩阵的相应元素的k^(n-1)倍。
矩阵
A乘以A的转置为
什么等于
A的行列式
的平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个
矩阵
,而A的行列式
的平方是
一个数,两者是不相等的。
A为n阶
矩阵
,A的立方
等于
A,证A
的平方
加E可逆
答:
证明:设a
是
A的特征值 则 a^3-a 是 A^3-A 的特征值 因为 A^3-A=0,而零
矩阵的
特征值只能是0 所以 a^3-a=0 所以 a(a-1)(a+1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1,-1 所以 A^2 的特征值只能是 0,1 所以 A^2+E 的特征值只能是 1,2 故 A^2+E 可逆.
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