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矩阵相似判断
如何
判断
两
矩阵相似
答:
这个看不懂 回答: (3E-A)X=0,系数矩阵秩为1,解空间维数是2,才能找到两个线性无关的特征向量。 追问: BCD的系数矩阵秩不是都为2吗? 回答: 是的 问题三:如何
判断
两个
矩阵相似
根据定义 A = C^-1 B C ,则A, B 相似 相同的特征值 相同的特征多项式 对应的lambda矩阵相抵 问题四...
判断矩阵
是否
相似
?
视频时间 22:20
怎么验证两个
矩阵相似
答:
两个矩阵对应的特征值符号一样 相似是指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.(等价指的是两个矩阵的秩一样)可以看课本上矩阵的 相似 等价 合同 的定义 问题三:如何
判断
两个
矩阵相似
根据定义 A = C^-1 B C ,则A, B 相似 相同的特征值 相同的特征多项式 对应的lambda矩阵相抵 ...
怎么
判断矩阵
合同,
相似
,或者等价?
答:
(1)因为合同必等价,所以,若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的。若存在可逆矩阵C, 使得 C'AC = B, 则A与B合同 , 这是从定义的角度考虑。(2)若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能把它们化成标准形, 比较它们的正负惯性指数。正负惯性指数分别相等则合同,否则不合同。
判断矩阵相似
...
如何快速
判断
两个
矩阵
是否
相似
?谢谢
答:
分别求出行列式因子,如果相同则
相似
;或者分别求出不变因子,如果相同则相似;
相似矩阵
的
判定
方法
答:
相似矩阵
的
判定
方法为:比等价严苛,定义:对同型方阵A、B,存在可逆阵P,使得BP-1AP。矩阵等价,合同,相似三者关系:等价(只有秩相同)->合同(和正负惯性指数相同)->相似(秩,正负惯性指数,特征相同),矩阵亲密关系的一步步深化。相似矩阵必为等价矩阵,但等价矩阵未必为相似矩阵P=E的等价矩阵是相似...
如何
判断矩阵
合同、
相似
、等价?
答:
1、
矩阵
等价 矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B
相似
必须同时...
如何
判断
一个矩阵的
相似矩阵
?
答:
答:根据题目知道A是对角矩阵,找A的相似对角矩阵。一个
矩阵相似
对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
矩阵相似
与矩阵合同有什么区别
答:
2、矩阵合同:空间曲面的一般形式化成我们熟知的空间曲面的研究有帮助。二、
判别
方式不同 1、
矩阵相似
:
判断
特征值是否相等;判断行列式是否相等;判断迹是否相等;判断秩是否相等。2、矩阵合同:设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同;设A,B均为实数域上的n阶...
怎么
判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
基本定义:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似。特征值,行列式,秩,迹相等;4个条件是
矩阵相似
的必要条件,而非充分条件。(n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量)行列式因子,不变因子,初等因子相同;这3条任意一条...
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