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矩阵相似判断
如何
判断
两个
矩阵相似
答:
判断
两个
矩阵相似
的方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。 扩展资料 判断两个矩阵相似的'方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因...
怎么看两个
矩阵
是否
相似
?
答:
判断
两个矩阵是否相似的方法:(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
如何
判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个
矩阵
C,使得A和B均
相似
于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为:A、B具有相同的特征值。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以
判断
(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否...
如何
判断
两个
矩阵相似
答:
1、
判断
两个
矩阵相似
的方法是:判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。2、(1)判断特征值是否相等。3、(2)判断行列式是否相等。4、(3)判断迹是否相等。5、(4)判断秩是否相等。6、两个矩阵相似充要条件是:特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子...
判断
两个
矩阵相似
的条件
答:
判断
两个
矩阵相似
的条件如下:特征多项式相同,即|λE-A|=|λE-B|;秩相同,即r(A)=r(B);A,B有相同的特征值;对应行列式值相同,| A|=| B|=所有特征值连乘积;主对角元素和相同,即迹相同。这是两个矩阵相似的必要条件。
相似矩阵
的定义:设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)...
如何
判断矩阵
A与B
相似
?
答:
相似矩阵
的性质是:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果A和B相似,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。相似矩阵的
判定
方法:(1)
判断
特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要...
如何
判断
两个
矩阵
是
相似
还是不相似?
答:
对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个
矩阵
C,使得A和B均
相似
于C。选D。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。
判断
两个矩阵是否相似的...
怎么
判断矩阵
是否
相似
?
答:
判断矩阵
A,B是否
相似
的步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别与B相同特征...
矩阵
A与矩阵B是否
相似
?
答:
相似矩阵
具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是
矩阵相似
的必要条件,而不充分。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。
判断
两个矩阵是否相似要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
如何证明
矩阵
A
相似
于矩阵B
答:
对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C。只是行列式相等,或者秩相等,完全不够充分条件。特征多项式相同,但是没有n个线性无关的特征向量也不行,只有D满足条件。充分条件是有n个线性无关的特征向量。
判断
两个
矩阵相似
的辅助方法:...
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